第1题：有多少种二叉树
输入n(1<n<13)，求n个结点的二叉树有多少种形态
时间限制：1000
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输入
整数n
输出
答案
样例输入
3
样例输出
5
这个问题可以使用动态规划的方法来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示有i个节点时的二叉树的种数。根据二叉树的性质，我们可以知道一个二叉树的种数取决于其左子树和右子树的种数。
具体的动态规划递推关系如下：
对于i个节点的二叉树，我们可以选择一个节点作为根节点，将其左边的节点构成左子树，右边的节点构成右子树。根据这个划分，可以得到以下关系：
dp[i] = dp[0] * dp[i-1] + dp[1] * dp[i-2] + ... + dp[i-1] * dp[0]
其中，