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1-1-11 矩阵相等、矩阵数乘和矩阵加法
其他
2018-06-21 04:40:11
阅读次数: 3
矩阵相等
如果两个矩阵
维数相同
且
对应元素相同
,则二者相等。
∵
m
A
=
m
B
∧
n
A
=
n
B
∧
A
i
j
=
B
i
j
∵
m
A
=
m
B
∧
n
A
=
n
B
∧
A
i
j
=
B
i
j
∴
A
=
B
∴
A
=
B
矩阵数乘
矩阵可以与
标量
作数乘运算
用
标量
乘以矩阵的每个元素
k
D
=
k
[
D
11
D
21
D
12
D
22
D
13
D
23
]
=
[
k
D
11
k
D
21
k
D
12
k
D
22
k
D
13
k
D
23
]
k
D
=
k
[
D
11
D
12
D
13
D
21
D
22
D
23
]
=
[
k
D
11
k
D
12
k
D
13
k
D
21
k
D
22
k
D
23
]
矩阵加法
两个矩阵只用
维数相同
,方可进行加法运算
矩阵的和是两个矩阵对应元素相加所得的矩阵
A
+
B
=
[
A
11
A
21
A
12
A
22
]
+
[
B
11
B
21
B
12
B
22
]
=
[
A
11
+
B
11
A
21
+
B
21
A
12
+
B
12
A
22
+
B
22
]
A
+
B
=
[
A
11
A
12
A
21
A
22
]
+
[
B
11
B
12
B
21
B
22
]
=
[
A
11
+
B
11
A
12
+
B
12
A
21
+
B
21
A
22
+
B
22
]
同理矩阵减法也要求参与运算的两个矩阵维数一致
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转载自
blog.csdn.net/qq_36984327/article/details/80728883
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