L1-006 连续因子(20 分)
一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7,其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N(1<N<2^31^)。
输出格式:
首先在第1行输出最长连续因子的个数;然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7
作者: 陈越
单位: PAT联盟
时间限制: 400ms
内存限制: 64MB
代码长度限制: 16KB
解题思路:
大佬们掐指一算,2的31次方在12的阶乘和13的阶乘之间,所以最大的长度不会超过12,从最长的12(先尝试最长的)开始递减尝试,还有最小的因子是不会超过根号n的,然后开始的因子从2开始(先尝试最小的)到根号n一个个尝试,尝试是否符合从12开始递减的每一个长度,如果n%ans等于0,说明ans是长度最长的最小连续因子,输出。当len=1的情况,如果n不是质数,则会找到并输出它的因子,若是质数则n%ans将不会成立,自己最后输出。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; int maxn = sqrt(n); for(int len = 12; len > 0; len--){ for(int start = 2; start <= maxn; start++){ int ans = 1; for(int i = start; i - start < len; i++){ ans *= i; } if(n % ans == 0){ cout << len << "\n" << start; for(int j = start + 1; j - start < len; j++){ cout << "*" << j; } return 0; } } } cout<<1<<"\n"<<n; return 0; }