题意是给你n个选手,每个选手有两种力量a,b,然后进行n-1轮淘汰赛,力量小(用同一种力量)的退出比赛,最后问你每个选手能否赢得比赛
(不会看了题解)
假如A选手可以击败B选手,B选手可以击败C选手,那么A选手可以间接淘汰C选手,这里就有一个传递关系
我们将所有选手以力量a,b从小到大排序,从大的力量选手结点出发连一条边到小的力量的选手,只要看是否任意结点是否能遍历所有结点即可
但这样做时间复杂度是n2,我们可以想到,一个选手如果想赢就必须击败(间接或直接)力量最高的选手,而力量最高的选手可以击败其他所有选手,所以一个选手只要能到达力量最高选手的结点即可赢
因此我们把所有边建立反边,只要力量最大的选手结点能到达的结点就是可以赢的选手的结点
AC代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ne[200010],v[200010],ha[200010];
int idx;
bool ans[100010];//答案
void add(int a,int b)
{
idx++;
v[idx]=b;
ne[idx]=ha[a];
ha[a]=idx;
}//建图
struct pii
{
int w,id;
};
bool cmp(pii &a,pii &b)
{
return a.w<b.w;
}
void dfs(int x,int fa)
{
ans[x]=true;
for(int i=ha[x];i;i=ne[i])
{
int k=v[i];
if(k==fa || ans[k]) continue;
dfs(k,x);
}
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
idx=0;
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
ne[i]=v[i]=ha[i]=0;
vector<pii> a(n),b(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans[i+1]=false;
cin>>a[i].w;
a[i].id=i+1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>b[i].w;
b[i].id=i+1;
}
sort(a.begin(),a.end(),cmp);
sort(b.begin(),b.end(),cmp);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
add(a[i].id,a[i+1].id);
add(b[i].id,b[i+1].id);//连反边
}
dfs(a[n-1].id,-1);//从a力量最大的结点开始dfs
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ans[i]) cout<<1;
else cout<<0;
cout<<"\n";
}
return 0;
}