题目一
解题思路
前缀和的逆运算,总体思路为使An做Bn的前缀和
代码模板
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int q[N],b[N];
int main()
{
int n,m,l,r,c;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&q[i]);
b[i]=q[i]-q[i-1];
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
b[l]+=c;
b[r+1]-=c;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
q[i]=q[i-1]+b[i];
printf("%d ",q[i]);
}
return 0;
}
题目二
解题思路
差分原理
构造差分矩阵
结果输出
常规情况下想到的是
a[i][j] = b[i][j]+a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1];
此处等效转化为
b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
差分矩阵详解https://www.acwing.com/solution/content/27325/
代码模板
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1 ,int y1,int x2,int y2,int c )
{
b[x1][y1]+=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
return ;
}
int main()
{
int n,m,q;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
}
while(q--)
{
int x1,y1,x2,y2,c;
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
insert(x1,y1,x2,y2,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)
{
b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
printf("%d ",b[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}