此题是二分查找法的进阶版本
题目:
给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。
示例 1:
- 输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
- 输出:[3,4]
示例 2:
- 输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
- 输出:[-1,-1]
示例 3:
- 输入:nums = [], target = 0
- 输出:[-1,-1]
下面用两种方法解决该问题,思路都大体相同
方法一
# 1、首先,在 nums 数组中二分查找 target;
# 2、如果二分查找失败,则 binarySearch 返回 -1,表明 nums 中没有 target。此时,searchRange 直接返回 {-1, -1};
# 3、如果二分查找成功,则 binarySearch 返回 nums 中值为 target 的一个下标。然后,通过左右滑动指针,来找到符合题意的区间
class Solution:
def searchRange(self, nums: list[int], target: int) -> list[int]:
def binarySearch(nums: list[int], target: int) -> int:
left = 0
right = len(nums) - 1
while left <= right: # 不变量:左闭右闭区间
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[mid] > target:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
else:
return -1
index = binarySearch(nums, target)
if index == -1: # nums 中不存在 target,直接返回 {-1, -1}
return [-1, -1]
else: # nums 中存在 targe,则左右滑动指针,来找到符合题意的区间
left = index
right = index
# 向左滑动,找左边界
while left - 1 >= 0 and nums[left - 1] == target:
left -= 1
# 向右滑动,找右边界
while right + 1 < len(nums) and nums[right + 1] == target:
right += 1
return [left, right]
方法二
class Solution:
def searchRange(self, nums: list[int], target: int):
def searchLeft(nums, target):
# 左边界需要满足两个条件:
# 1. 他的值为target
# 2. 他的左边元素小于他,或者他的下标为0
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (right + left) // 2
if nums[mid] == target:
if mid == 0 or nums[mid - 1] < target:
return mid
else:
right = mid - 1
elif nums[mid] > target:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
def searchRight(nums, target):
# 右边界需要满足两个条件:
# 1. 他的值为target
# 2. 他的右边元素大于他,或者他的下标为len(nums)-1
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (right + left) // 2
if nums[mid] == target:
if mid == len(nums) - 1 or nums[mid + 1] > target:
return mid
else:
left = mid + 1
elif nums[mid] > target:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
return [searchLeft(nums, target), searchRight(nums, target)]
这两种方法大同小异,都是在二分查找的基础上进行修改。