所谓缘分数是指这样一对正整数 a 和 b，其中 a 和它的小弟 a−1 的立方差正好是另一个整数 c 的平方，而 c 正好是 b 和它的小弟 b−1 的平方和。例如 8^3−7^3=169=13^2，而 13=3^2+2^2，于是 8 和 3 就是一对缘分数。

给定 a 所在的区间 [m,n]，是否存在缘分数？

输入格式：

输入给出区间的两个端点 0<m<n≤25000，其间以空格分隔。

输出格式：

按照 a 从小到大的顺序，每行输出一对缘分数，数字间以空格分隔。如果无解，则输出 No Solution。

输入样例 1：

8 200

输出样例 1：

8 3
105 10

输入样例 2：

9 100

输出样例 2：

No Solution

解题思路：

在写代码之前可以手算化简一下公式，这样在代码里面用起来方便一些，如果直接算a的立方，25000^3就会导致int溢出了，降到平方之后公式的最大值在18亿多，int还是够用。

a^3 - (a-1)^3 = 3*a*a - 3*a + 1

b^2 + (b-1)^2 = 2*b*b - 2*b + 1

关键就是找到让a和b产生缘分的那个中间数，对a来说就是a和a-1的立方差，对b就是b和b-1的平方和再平方。a从m到n遍历，b再从小到大一个个试，比较它们的中间数，如果相等就找到了缘分，可以输出了，如果b的中间数比a的中间数大了，就可以退出内层循环没必要再找了。

还有个小问题要注意，1和1它自己不算缘分数，要排除这种情况，不然测试点4要翻车。

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char *argv[]) {
	int a, b, m, n, begin, a_num, b_num, flag;
	if ( scanf("%d %d", &m, &n)==EOF ) printf("error\n");

	begin = 2;
	for ( flag=0, a=m; a<=n; ++a ) {
		a_num = 3*a*a - 3*a + 1;
		b = begin;
		do {
			b_num = (2*b*b - 2*b + 1) * (2*b*b - 2*b + 1);
			if ( a_num == b_num ) {
				printf("%d %d\n", a, b);
				flag = 1;
				begin = b;
				break;
			}
			++b;
		} while ( b_num < a_num);
	}
	if ( !flag ) printf("No Solution\n");

	return 0;
}