Discovering the power of SQL by implementing a simple d

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

在过去的几年里，许多高科技公司都开始逐渐将人工智能应用到现实世界中。其中一个重要的方向就是基于数据的自动化决策系统。由于数据量激增、相关性分析等挑战越来越复杂，如何有效地进行数据仓库建设、ETL处理、数据分析预测等工作变得尤其重要。 SQL作为关系型数据库管理系统（RDBMS）的标准语言，已经成为构建数据仓库的标配语言。同时它也是众多语言的基础语言。本文中，我们会实现一个简单的关系型数据库管理系统（RDBMS），并通过Haskell编程语言和SQL语法来探索它的强大之处。

2. 基本概念术语说明

2.1 RDBMS 关系型数据库管理系统

关系型数据库管理系统（RDBMS）是一个存储和管理数据的系统。一般由数据库管理员（DBA）创建，用来存储、组织、检索和更新数据。数据库是按照一定的规则结构化地存储数据的集合。每个数据库都由多个表格组成，每个表格由若干字段和记录构成。每条记录用一组键值唯一确定，可以用来连接不同的表格。这些表格之间的联系由关系（relationship）来定义。关系可以是一对一、一对多或者多对多的关系。

2.2 SQL 结构化查询语言

SQL是关系型数据库管理系统（RDBMS）中的一种结构化查询语言。它用于管理关系数据库，用来查询和更新数据库中的数据。SQL语言包括数据定义语言（Data Definition Language，DDL）、数据操纵语言（Data Manipulation Language，DML）、事务控制语言（Transaction Control Language，TCL）、控制流语言（Control-Flow Language）。通过SQL，用户可以通过声明式语句或命令的方式，指定需要执行的操作，然后由数据库管理系统自动执行这些操作。

2.3 Haskell 函子范式

Haskell 是一门基于函数的编程语言。它提供了一个独特的视角——函数是第一等公民。它支持面向对象编程，允许程序员直接抽象和重用代码。函数式编程（Functional Programming）是一个抽象程度很高的编程范式。Haskell支持函数式编程的三种主要方法：命令式编程、函数式编程和逻辑编程。我们这里只讨论命令式编程和函数式编程。 Haskell 的函数式编程模型基于一个核心概念——函子（Functor）。函子是指一个类型上的映射，它定义了“映射”（map）和“序列”（sequence）两个基本操作。“映射”操作用于把值从一个类型映射到另一个类型；“序列”操作用于组合多个函数。这种运算的性质让函子十分有用，因为它们使我们能够编写出更加可读、模块化、易于维护的代码。Haskell 中最常用的函子是列表（List），因为列表是我们最熟悉的数据结构。因此，我们的目标是实现一个支持SQL语言的数据库。

3. Core Algorithm and Operations Steps and Mathematical Formula Explanation

3.1 Data Type Definition and Representation

首先，我们需要定义表示数据类型的模块。这里我们定义的数据类型如下：

data Schema = Schema { tableName :: String
                    , fields :: [Field] } deriving Show

type Name = String
type Attribute = String
data FieldType = IntType | FloatType | TextType
                deriving (Show, Eq)
data Field = Field { name :: Name
                  , attribute :: Attribute
                  , fieldType :: FieldType } deriving Show

type RecordID = Int
type Value = String -- for simplicity we use string instead of actual value types
data Record = Record { recordId :: RecordID
                    , values :: [(Name, Value)] } deriving Show

type TableName = String
type Database = Map TableName [Record]

第一个定义Schema类型，里面包含表名和表字段信息。字段类型定义如下：

data FieldType = IntType | FloatType | TextType 
                deriving (Show, Eq)

其中IntType表示整形，FloatType表示浮点型，TextType表示文本型。

第二个定义Record类型，里面包含记录号和值列表。

type RecordID = Int
type Value = String -- for simplicity we use string instead of actual value types
data Record = Record { recordId :: RecordID
                    , values :: [(Name, Value)] } deriving Show

第三个定义Database类型，里面包含表名称和对应记录的映射。

type TableName = String
type Database = Map TableName [Record]

3.2 Parse and Execute Query Functionality

接着，我们定义解析和执行查询功能的模块。

Parsing Query Strings to Data Types

解析器接收一个SQL查询字符串，输出解析后的Query类型。比如，输入的查询字符串如下：

SELECT * FROM users WHERE age > 18 AND gender='M';

那么对应的Query类型如下：

data Query = SelectAllFrom TableName
           | SelectFieldsFrom TableName [FieldName]
           | FilterBy Condition Expression
           | OrderBy SortKey
           | Limit Number
           | UnionWith Query
           | IntersectWith Query
           | ExceptWith Query 
           deriving (Show)

其中，TableName类型是表名字符串，FieldName类型是字段名字符串。Condition类型是条件表达式，例如上面的例子中的WHERE子句，可以是比较运算符、算术运算符、逻辑运算符等。Expression类型是表达式，可能是一个字段值、函数调用、常量值等。SortKey类型是排序关键字，例如ORDER BY子句。Number类型是一个整数。UnionWith、IntersectWith和ExceptWith类型分别表示UNION、INTERSECT和EXCEPT子句。

Parser模块根据查询字符串构造Query类型。首先，调用词法分析器将查询字符串拆分为Token列表。然后，调用语法分析器根据Token列表生成抽象语法树（Abstract Syntax Tree，AST）。最后，调用解释器将AST转换为Query类型。解析器通过这一系列过程将查询字符串转换为高阶的数据结构，方便后续查询处理。

Evaluating Queries on Databases

查询解释器接收一个查询、数据库和参数，返回结果集。比如，给定一个查询字符串和一个初始的空白数据库，查询解释器就可以返回符合该查询条件的所有记录。如果有参数，则按参数值过滤记录。

评估器模块接收一个查询、数据库和参数，计算查询结果。首先，通过解析器将查询字符串转换为Query类型。然后，根据查询类型，调用相应的查询处理器（Query Handler）来计算查询结果。不同类型的查询由不同的查询处理器处理，比如SelectAllFrom处理器用于处理SELECT * FROM table这样的查询。对于更复杂的查询，如WHERE条件，FilterBy处理器可以处理WHERE子句，OrderBy处理器可以处理ORDER BY子句。最后，返回查询结果，即符合查询条件的记录。

4. Concrete Code Instance And Explanation

4.1 Creating Tables and Inserting Records

以下是插入数据到表的方法：

createTable :: TableName -> [Field] -> IO ()
insertRecord :: TableName -> [Value] -> IO ()

创建表时需要传入表名和字段列表，而插入记录时则需要传入表名和对应字段值的列表。下面是创建users表及插入数据示例：

main :: IO ()
main = do
  createTable "users" $
    [ Field "id" "integer primary key autoincrement" IntType
   , Field "name" "text not null" TextType
   , Field "age" "integer not null" IntType
   , Field "gender" "text not null" TextType ]

  insertRecord "users" ["John", "25", "M"]
  insertRecord "users" ["Mike", "30", "M"]
  insertRecord "users" ["Tom", "40", "M"]

以上代码创建一个名为users的表，并设置四个字段：id(主键自增长), name(非空文本), age(非空整型)，gender(非空文本)。然后三个数据记录被插入到users表中。

4.2 Retrieving Records from a Table with Filters and Projections

以下是读取满足条件的记录并计算平均年龄的方法：

retrieveRecords :: Query -> [(RecordID, [Value])] -> IO [[Value]]
calculateAverageAge :: TableName -> IO Double

这个方法接受查询、当前记录集合和参数，然后返回计算出的结果。其中参数可以为空，表示不需要任何参数。retrieveRecords方法的作用是在已有的数据集合中过滤、投影出记录。其中查询可以是选择所有记录的*（星号）或者指定字段的SELECT子句。calculateAverageAge方法的作用是在给定表名下计算平均年龄。计算平均年龄时需要遍历所有的记录并累计年龄值。

下面是读取满足条件的记录并计算平均年龄的示例：

query1 :: Query
query1 = SelectFieldsFrom "users" ["name", "age"] `FilterBy` Lt "age" 40

query2 :: Query
query2 = Calculate "AVG" (Ref "age") 

main :: IO ()
main = do
  records <- retrieveRecords query1 []

  putStrLn "The records that satisfy the condition are:"
  mapM_ print records

  averageAge <- calculateAverageAge "users"

  putStrLn $ "The average age is: " ++ show averageAge

以上代码创建一个查询query1，选择所有fields的records并且过滤掉age的值大于等于40的记录。还有一个查询query2，求得age字段的平均值。然后调用retrieveRecords方法获得所有满足条件的records，打印出结果。最后调用calculateAverageAge方法获得age字段的平均值并打印出来。