NPC（Nondeterministic Polynomial-time Complete）问题是指一类在多项式时间内可以验证解的问题，并且可以通过多项式时间归约将其他问题规约到这类问题上。以下是一些已知的NPC问题：
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旅行商问题（TSP）：给定一个包含多个城市的图，找到一条经过所有城市且路径长度最短的闭合路径。
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集合覆盖问题（Set Cover）：给定一个全集和若干子集，找到最小数量的子集，使得它们的并集等于全集。
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3-SAT问题：给定一个布尔逻辑公式，其中每个子句最多包含3个变量，并且该公式是否存在一个真值赋值使其为真。
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图着色问题（Graph Coloring）：给定一个无向图，找到用最少数量的颜色对图的顶点进行染色，使得相邻顶点颜色不同。
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排序问题（Sorting）：给定一个乱序的数列，找到一个按升序排列的数列。
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背包问题（Knapsack）：给定一组物品和一个背包的容量，找到最大价值的物品组合，使其总重量不超过背包容量。
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正则表达式匹配问题（Regular Expression Matching）：给定一个字符串和一个正则表达式，确定字符串是否与正则表达式匹配。
这只是一小部分已知的NPC问题，还有许多其他问题也被证明是NPC问题。对于这些问题，虽然我们没有找到高效的解决算法，但可以通过多项式时间内验证解的正确性。