网上看到的一个笔试题
一个合法的表达式由()包围,()可以嵌套和连接,如(())()也是合法 表达式;现在有 6 对(),它们可以组成的合法表达式的个数为____
dp[i][j]表示,长度为i的表达式,左括号比右括号多j个的情况数。那么Ans=dp[n][0]
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <set> #include <vector> #include <map> using namespace std; const int SZ = 1005; int dp[SZ][SZ]; int main(int argc, char *argv[]) { int n; while (cin >> n) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[1][0] = 0; dp[1][1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j + 1< i) dp[i][j] += dp[i-1][j+1]; if (j > 0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1]; } } cout << dp[n][0] << endl; } return 0; }