题目描述
G 公司有 n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运。
输入输出格式
输入格式:
文件的第 1 行中有 1 个正整数 n ,表示有 n 个仓库。
第 2 行中有 n 个正整数,表示 n 个仓库的库存量。
输出格式:
输出最少搬运量。
输入输出样例
输入样例
5
17 9 14 16 4
输出样例
11
说明
1≤n≤100
分析
很明显是要求出平均数,然后用货物数量减去平均数得到波动值
波动值大于0的明显可以“救济”其他仓库,连源点
小于0就相反
每个相邻仓库建一个流量∞,代价1的边跑费用流即可
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <memory.h>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define inf 2147483647
#define maxn 201
using namespace std;
struct edge{
int u,v,c,w,nx;
}g[501];
int list[maxn],pre[maxn],dis[maxn];
int cnt=1;
int s,t;
int costans;
int n;
void Add(int u,int v,int c,int w)
{
g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].c=c;g[cnt].w=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
g[++cnt].u=v;g[cnt].v=u;g[cnt].c=0;g[cnt].w=-w;g[cnt].nx=list[v];list[v]=cnt;
}
bool Spfa(){
queue<int> q;
int i;
bool b[maxn];
memset(b,0,sizeof(b));
memset(pre,0,sizeof(pre));
rep(i,0,maxn-1) dis[i]=inf;
while (!q.empty()) q.pop();
q.push(s);
dis[s]=0;b[s]=1;
while (!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
i=list[x];
while (i){
if (g[i].c&&dis[g[i].v]>dis[x]+g[i].w){
dis[g[i].v]=dis[x]+g[i].w;
pre[g[i].v]=i;
if (!b[g[i].v]){
b[g[i].v]=1;
q.push(g[i].v);
}
}
i=g[i].nx;
}
b[x]=0;
}
return dis[t]<inf;
}
int Mcf(){
int f=inf,x=t;
while (pre[x]){
f=min(f,g[pre[x]].c);
x=g[pre[x]].u;
}
costans+=f*dis[t];x=t;
while (pre[x]){
g[pre[x]].c-=f;
g[pre[x]^1].c+=f;
x=g[pre[x]].u;
}
return f;
}
void Dinic(){
int i;
while (Spfa())
Mcf();
}
int main()
{
int i;
int w[101],p=0;
scanf("%d",&n);
rep(i,1,n)
{
scanf("%d",&w[i]);
p+=w[i];
}
p/=n;s=101;t=102;
rep(i,1,n)
{
w[i]-=p;
if (w[i]<0) Add(i,t,-w[i],0);
if (w[i]>0) Add(s,i,w[i],0);
if (i>1)
Add(i,i-1,inf,1);
if (i<n)
Add(i,i+1,inf,1);
}
Add(1,n,inf,1);
Add(n,1,inf,1);
Dinic();
printf("%d",costans);
}