小学三年级题目,1到100之间的数相乘,结果的尾数有几个0

小学没有好好上,不会做,怎么搞,用java算算得了

package com.melon.apk.util;

import java.math.BigInteger;

/**
 * 阶乘
 * n!定义:1x2x3...x(n-1)xn
 * 即小于等于它的所有数相乘
 */
public class Factorial {

    /**
     * 计算n的阶乘
     *
     * @param n 代表N!
     */
    private static void calc(int n) {
        BigInteger sum = BigInteger.valueOf(1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum = sum.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }

        System.out.println(n+"的阶乘为:");
        System.out.println(sum);
    }

    public static void main(String[] args) {
        calc(100);
    }
}

结果:24个0

根据结果,现在来反推一下过程:

  1. 两个0的算式有:100、25x4、75x8、50x2,共8个0
  2. 数值本身带1个0的有:10、20、30、40、60、70、80、90,共8个0
  3. 由尾数5能得到1个0的有:5、15、35、45、55、65、85、95,共8个0
  4. 总计:8x3=24个

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