题目描述
题目来源:260. 只出现一次的数字 III - 力扣(Leetcode)
给你一个整数数组 nums
,其中恰好有两个元素只出现一次,其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按任意顺序返回答案。
示例 1:
输入:nums = [1,2,1,3,2,5]
输出:[3,5]
解释:[5, 3] 也是有效的答案。
示例 2:
输入:nums = [-1,0]
输出:[-1,0]
示例 3:
输入:nums = [0,1]
输出:[1,0]
思路解析
看到这题我们就不难联想到找一个单独数字的代码,即将所有的数字异或一次即可
那么这里我们不妨就往这个方向想,能不能借用找一个数字的思路找出两个数字呢?
如果是直接全部数字异或,那么我们得到的数字就是两个单独的数字异或出的结果,很显然这个方法不太行。
但是我们换一个角度, 能不能将这一堆数字分为两组,然后再将两组数字分别独立异或,那不就找出来了吗?
这里就产生了一个新的问题,如何将这些数字进行分组,并且能保证两个数字被分在不同的组里面。这里就要借助异或的性质,我们知道,如果这两个数不同,那么异或是肯定会产生一个新的数字,而这个数字的二进制位中,会表现出这两个数不同的位置,那么我们就可以通过这一点来对这些数字进行分组。
可能上面的思路有人没有听懂,所以这里举一个例子
假如我们从 1 1 2 2 3 4中要找出 3 4
根据二进制后四位 3是 0011,4是0100
那么可以看出,这两个数字后三位都是不同的,那么此时我们只要选任意一位不同位,就可以进行分组,并且3和4肯定不会被分在一起
那么我们怎么找出不同的位?
答案是通过异或所有的数字得到3^4,然后可以得到后四个二进制位为0111
也就是不同的位在异或后表现为1,那么只要通过判断异或后数字二进制位上的1就可以进行判断和分组了
并且由于二进制的特殊性,只会存在0和1,所以两个单独数字的不同位位次上一定是一个1一个0,也使得分组十分简单
在本例中,我们假设拿第一个二进制位来分组
那么1是0001,2是0010
分组出来就是1 1 3,2 2 4,此时两组分别异或就可以得出3和4
代码实现
首先肯定是将所有的数字异或在一起,方便我们后面求不同位
int num = nums[0];
for(int i = 1; i < numsSize; i++){
num ^= nums[i];
}
然后就是求出哪一位开始不同的,也就是找出二进制位中哪一个位开始出现1。
int count = 0;
while(!(num & 1)){
num >>= 1;
count++;
}
然后建立一个要用来进行分组的数字,上面的count
也就在此时起作用,用于把二进制位的1
移动到不同位的位置上
但是这里有一点注意,由于有符号整数只能向左移动31位,那么如果有一个数字恰好就是第32位不同,那么这里就会报错(Leetcode上的样例值得吐槽)
所以这里用的类型是无符号整数
unsigned int tmp = (unsigned int)1 << count;
那么接下来就是分组并存放两组数字
int arr1[numsSize];
int arr1Size = 0;
int arr2[numsSize];
int arr2Size = 0;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
//如果不同位上都是1
if (tmp & nums[i]) {
arr1[arr1Size] = nums[i];
arr1Size++;
//如果不同位上都是0
}else{
arr2[arr2Size] = nums[i];
arr2Size++;
}
}
然后就是把两组数字分别异或起来,这里得注意点就是一定要初始化malloc
的数据,或者直接使用calloc
*returnSize = 2;
int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
ret[0] = arr1[0];
for (int i = 1; i < arr1Size; i++) {
ret[0] ^= arr1[i];
}
ret[1] = arr2[0];
for (int i = 1; i < arr2Size; i++) {
ret[1] ^= arr2[i];
}
return ret;
}
代码预览
int* singleNumber(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
int num = nums[0];
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
num ^= nums[i];
}
int count = 0;
while (!(num & 1)) {
num >>= 1;
count++;
}
unsigned int tmp = (unsigned int)1 << count;
int arr1[numsSize];
int arr1Size = 0;
int arr2[numsSize];
int arr2Size = 0;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
if (tmp & nums[i]) {
arr1[arr1Size] = nums[i];
arr1Size++;
}
else {
arr2[arr2Size] = nums[i];
arr2Size++;
}
}
*returnSize = 2;
int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
ret[0] = arr1[0];
for (int i = 1; i < arr1Size; i++) {
ret[0] ^= arr1[i];
}
ret[1] = arr2[0];
for (int i = 1; i < arr2Size; i++) {
ret[1] ^= arr2[i];
}
return ret;
}