Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)
第2行：U1 , U2 , … , Ui , … , Un (0<=Ui<=10000)
第3行：d1 , d2 , …, di , … , dn (0<=di<=100)

Solution

一上来硬推dp柿子然后斜率优化一波就过了，看题解才发现原来是费用流
我好菜啊，明明费用流更显然一点点

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int N=55;
const int M=20005;

int u[N],d[N];
int f[N][M];
int q[M];

int main(void) {
    fill(f,63); f[0][0]=0;
    int n,m,S; scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&u[i]);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&d[i]);
    rep(i,1,n) {
        int h=1,t=0;
        rep(j,0,S) q[++t]=j;
        rep(j,0,S) {
            while (h<=t&&q[h+1]<=j+u[i]&&f[i-1][q[h]]+(m-d[i])*q[h]>f[i-1][q[h+1]]+(m-d[i])*q[h+1]) h++;
            int k=q[h];
            f[i][j]=f[i-1][k]+m*k+(j+u[i]-k)*d[i];
        }
    }
    printf("%d\n", f[n][0]);
    return 0;
}