P4147 玉蟾宫(最大子矩阵问题+悬线法)
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题目背景
有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
题目描述
这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。
输入输出格式
输入格式:第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
接下来N行,每行M个用空格隔开的字符'F'或'R',描述了矩形土地。
输出格式:输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。
输入输出样例
输出样例#1: 复制
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说明
对于50%的数据,1<=N,M<=200
对于100%的数据,1<=N,M<=1000
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXN 1010 int a[MAXN][MAXN]; int l[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN]; int L[MAXN][MAXN],R[MAXN][MAXN],H[MAXN][MAXN]; int n,m,ans,t; char c; //l[i][j]是该元素的最左边界(是第i行的最左边界,边界是自己内部),L[i][j](是整个i行的最左边界,边界是自己内部) void MaxSeqRec() { int i,j; for(i=1;i<=n;i++) { t=1; for(j=1;j<=m;j++)//枚举左边的障碍 if(a[i][j])l[i][j]=t; else L[i][j]=0,t=j+1; t=m; for(j=m;j>=1;j--)//枚举右边的障碍 if(a[i][j])r[i][j]=t; else R[i][j]=m,t=j-1; //也就是说如果a[i][j]==0,l[i][j],r[i][j]不用记录,只要记它是障碍点,左边界为1,右边界为m } for( i=1;i<=m;i++) R[0][i]=m; for( i=1;i<=m;i++) L[0][i]=0; //生成最上面一排的障碍点 for( i=1;i<=n;i++) for( j=1;j<=m;j++) { if(a[i][j]) //不管障碍点 { H[i][j]=H[i-1][j]+1; L[i][j]=max(l[i][j], L[i-1][j]); R[i][j]=min(r[i][j], R[i-1][j]); ans=max((R[i][j]-L[i][j]+1)*H[i][j], ans); //逐行状态转转移 } } } int main() { int i,j; cin>>n>>m; for( i=1;i<=n;i++) for( j=1;j<=m;j++) { cin>>c; if(c=='F') a[i][j]=1; } MaxSeqRec(); cout<<3*ans<<endl; return 0; }