实验内容:
从张旭作品《古诗四帖》中摘选一个字”丘“作为样本,制作3种不同的流动墨迹效果,并且通过随机的旋转+镜像的方式,对每种效果产生8个扭曲版本。测试者要在目测6个标记点(ABCDEF)的流动速度,通过拖动箭头的方式评估流动方向和速率。
线来看下这几个风格的字:
风格一:
风格二:
风格三:
8种显示方向(扭曲版本):
实验数据
实测数据
测试数据
(部分截图)
实验问题及分析
1、三种流动风格中,测试者对哪种风格的感受一致性最好?(核心问题)
分析:
一致性的在这里可以理解为,感受的相似性。这个实验问题的主要变量:墨迹流动的风格。 比较的主要量即我们上面展示的三种不同的墨迹流动风格。这也可以理解为不同的测试者对同一种风格测试数据的差异性。
2、三种流动风格中,人们对哪种风格的速度感受更符合事实情况?
这个问题就要和实测数据进行比较,主要比较的量为三种风格的速度情况。
数据指标
方差与标准差
1、方差
用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
在概率论和统计学中有不同的定义
概率论:概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度
统计学:统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数
计算:各个数据与平均数之差的平方的平均数
2、标准差
又称均方差,也能反映一个数据集的离散程度。
计算:方差开根号
均值
样本均值(sample mean)又叫样本均数。即为样本的均值。均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
数据整理
从我们需要探究的实验问题触发,将测试数据进行合理的分类整理,便于我们下一步的数据分析:
风格一 速率、方向(部分截图):
风格二速率、方向(部分截图):
风格三速率、方向(部分截图):
数据分析
对于第一个问题,我们想要了解的本质上就是数据的离散程度,用方差或者均方差作为指标都可以帮助我们来对数据进行分析,这里我选用的是标准差(均方差)
用python的numpy库 之前整理出来的数据分别进行计算分析得到如下表格:
heets =wb.get_sheet_by_name("风格一")
sheet1=wb.get_sheet_by_name("标准差感知对比")
for colNum in range(4,16):
data=[]
for rowNum in range(2,112):
data.append(sheets.cell(row=rowNum,column=colNum).value) #获得数据
sheet1.cell(row=4, column=colNum-2).value=np.std(data)
print(np.std(data))
wb.save('流动墨迹 问题一.xlsx')
风格速率均方差:
风格方向均方差:
#读取workbook中所有表格
sheets =wb.get_sheet_by_name("风格三")
sheet1=wb.get_sheet_by_name("均值数据")
#打印所有表的名字
for colNum in range(4,16):
data=[]
for rowNum in range(2,112):
data.append(sheets.cell(row=rowNum,column=colNum).value) #获得数据
sheet1.cell(row=4, column=colNum-2).value=np.mean(data)
print(np.mean(data))
wb.save('流动墨迹 问题一.xlsx')
风格速率均值:
风格方向均值:
数据可视化
不同风格,速率均方差
不同风格,方向均方差
因为问题探究的是速度,所以我们只把速度部分的方差的数据进行可视化,为了更好的比较与真实值的偏离程度,我们用小圆,的散点图进行可视化,看相应数据小圆的重叠程度:
风格一:
风格二:
风格三:
总结
对数据进行分析以及可视化之后便可以得到下列的结论(解答相关问题):
三种流动风格中,测试者对哪种风格的感受一致性最好?
1、从数值上来说,三个风格的方向数据的离散程度比思虑数据的离散程度大,即测试者对三个风格的方向感知比速率感知要差
2、从可视化图像来说,风格三的感受一致性最好,风格二的感受一致性最差
三种流动风格中,人们对哪种风格的速度感受更符合事实情况?
1、从数值上来看测试者三种风格对于D点的感受状况更接近标准值,更符合事实情况
2、从整体的可视化图像上三个风格中,风格二图像的小圆的重合度更高,更符合事实情况.