概述
ANC,英文名称:Active Noise Control,主动降噪。其原理是降噪系统电路产生降噪MIC接收的外界环境噪音相等的反相信号,将噪声抵消。
核心算法
ANC降噪实现核心算法为:FxLMS(最小均方差算法)。最小均方差算法以均方误差为代价函数,并使误差降到最小的算法。 具体算法推导这里不做具体介绍,这里直接列出表达式:
其中, x(k)为输入信号矩阵,W(k)为调整权值矩阵,d(k)为目标(理想)输出信号矩阵,y(k)为实际输出信号矩阵,e(k)为误差信号矩阵,第3个公式为权值调整公式,mu为收敛因子(值为随机的,0<mu<x(k)的相关矩阵最大特征值的倒数)
Matlab仿真LMS滤波器
根据表达式设计滤波器
function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr) % LMS(Least Mean Squre)算法 % 输入参数: % xn 输入的信号序列 (列向量) % dn 所期望的响应序列 (列向量) % M 滤波器的阶数 (标量) 滤波器的阶数,就是指过滤谐波的次数,其阶数越高,滤波效果就越好 % mu 收敛因子(步长) (标量) 要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数 % itr 迭代次数 (标量) 默认为xn的长度,M<itr<length(xn) % 输出参数: % W 滤波器的权值矩阵 (矩阵) % 大小为M : itr, % en 误差序列(itr : 1) (列向量) % yn 实际输出序列 (列向量) % 参数个数必须为4个或5个 if nargin == 4 % 4个时递归迭代的次数为xn的长度 itr = length(xn); elseif nargin == 5 % 5个时满足M<itr<length(xn) if itr>length(xn) || itr<M error('迭代次数过大或过小!'); end else error('请检查输入参数的个数!'); end % 初始化参数 en = zeros(itr,1); % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差 W = zeros(M,itr); % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0 % 迭代计算 for k = M:itr % 第k次迭代 x = xn(k:-1:k-M+1); % 滤波器M个抽头的输入 y = W(:,k-1).' * x; % 滤波器的输出 en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的误差 % 滤波器权值计算的迭代式 W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x; end % 求最优时滤波器的输出序列 yn = inf * ones(size(xn)); for k = M:length(xn) x = xn(k:-1:k-M+1); yn(k) = W(:,end).'* x; end
调用LMS函数仿真
close all % 正弦信号的产生 t=0:199; xs=5*sin(0.3*t); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xs);grid; ylabel('幅值'); title('{输入正弦波信号}'); % 随机噪声信号的产生 randn('state',sum(100*clock)); xn=randn(1,200); zn=randn(1,200); xn=xn+zn; subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid; ylabel('幅值'); xlabel('时间'); title('{输入随机噪声信号}'); % 信号滤波 xn = xs+xn; xn = xn.' ; % 输入信号序列 dn = xs.' ; % 预期理想结果序列 M = 23 ; % 滤波器的阶数 rho_max = max(eig(xn*xn.')); % 输入信号相关矩阵的最大特征值 mu = rand()*(1/rho_max) ; % 收敛因子 0 < mu < 1/rho_max [yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu); % 绘制滤波器输入信号 figure; subplot(2,1,1); plot(t,xn);grid; ylabel('幅值'); xlabel('时间'); title('{滤波器输入信号}'); % 绘制自适应滤波器输出信号 subplot(2,1,2); plot(t,yn);grid; ylabel('幅值'); xlabel('时间'); title('{自适应滤波器输出信号}'); % 绘制自适应滤波器输出信号,预期输出信号和两者的误差 figure plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r',t,xn,'m');grid; legend('自适应滤波器输出','预期输出','误差','自适应滤波器输入'); ylabel('幅值'); xlabel('时间'); title('{自适应滤波器}'); %绘制最优权值点 figure mm=0:M-1; plot(mm,W(:,end)','m*');grid; title('{最优权值点}');
实验效果图
结果分析
输入信号为正弦信号加噪声的混合信号,可见正弦信号受噪声影响失真较大;实验输出信号失真较小,噪声信号已经很小,这里可以调节M滤波器阶数来调节ANC降噪效果。可见,LMS算法可实现ANC降噪功能。
实际应用分析
实际应用中,ANC降噪对2KHZ以下的信号噪声降噪效果比较好,对高频噪声降噪效果很差。原因为高频信号波长短,对相位偏差也比较敏感,导致ANC对高频噪声降噪效果差。一般高频噪声可以被耳机物理的遮蔽屏蔽掉,这种降噪被称为被动降噪。 总结,一般2KHz噪声信号使用ANC,高频信号没有必要使用ANC。实际测试中的应用,测试步骤:1.关闭ANC时,声学测试软件测试声学参数FR;2.打开ANC时,声学测试软件测试声学参数FR,这里通过调节gain值,来调节降噪效果,使降噪效果适中。因为降噪效果差,达不到降噪的目的;降噪效果如果太好,噪声信号趋近于0,会使耳机产生自激。