https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
题解:
min 记录最低的价钱,对于每个位置,如果下一个位置价格比此位置价格小,则卖出,累加收益,并且置 min失效,需重新寻找;如果这是最后一个位置,且前面有min, 则卖出。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0) {
return 0;
}
int sum = 0;
int max = 0;
int min = prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] < min) {
min = prices[i];
}
if (((i + 1 < prices.length && prices[i + 1] < prices[i]) || i + 1 == prices.length)
&& min != Integer.MAX_VALUE) {
sum =sum+ prices[i] - min;
min = Integer.MAX_VALUE;
}
}
return sum;
}
}
上面是正常的思维:低点买进,高点卖出;然后继续寻找低点买进,高点卖出。
本题由于是可以操作任意次数,只为获得最大收益,而且对于一个上升子序列,比如:[5, 1, 2, 3, 4],对于两种操作方案:
1 :在1买入,4卖出
2: 在1买入,2卖出同时买入,3卖出同时买入,4卖出
这两种操作下,收益是一样的。
所以本题等价于求数组中所有相邻且递增元素的数值之差的总和。
只要第 i+1天的值大于第 i 天的值,则可买入(贪心法),求得利润(差值),遍历整个数组,得到所用差值之和即为总的利润。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0) {
return 0;
}
int profit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
int diff=prices[i]-prices[i-1];
if(diff>0){
profit+=diff;
}
}
return profit;
}
}