图

图的定义：

两种方法实现图结构：1. 使用使用临界表 adj list。key 是每个节点， value 是 list of neighbors 或者 set of neighbors

图与二叉树的区别在于，图中节点的邻居的邻居可能是这个节点自己本身。而二叉树的邻居节点只能是自己的儿子。计算机当然不能存储一个图形，所以图只能靠别的数据结构来存储。

存储图的方式有两种：1. 邻接矩阵；2. 邻接表

邻接矩阵的缺点是会消耗很大的空间，而且里面有很多0,。所以一般是邻接表来存储图。邻接表的结构如下：

[
    [1],
    [0,2,3],
    [1],
    [1]
]

表中第i个矩阵表示第i个点相连的其他点。实现邻接表的方式是自己定义一个class来实现。代码如下：

class GraphNode {
    int val;
    ArrayList<GraphNode> adj;
}

如果利用java中现成的数据结构，可以用HashMap 和 HashSet 来实现：

HashMap<T, Set<T>> adj = new HashMap<T, HashSet<T>>()

Subarray Sum: 前缀和数组。作用是能够迅速计算中间多少个数之和。构造这个prefix sum数组耗费O(N)的时间和 O(N)的空间。但是如果需要多次计算中间多少个数之和，用这种方法是最方便的。

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Maximum Subarray Sum：利用subarray sum，只找最小值。Minimum Subarray：只需将所有数变成相反数。

Subarray Sum/ Subarray Sum Closest.

算法爬坑记——图、二叉树、数组、区间