[JSOI2018]军训列队
题目大意：
\(n(n\le5\times10^5)\)个学生排成一排，第\(i\)个学生的位置为\(a_i\)。\(m(m\le5\times10^5)\)次命令，每次将编号在\([l,r]\)之间的学生移动到\([k,k+r-l]\)位置上，每个位置站一个人，顺序自定（无需考虑原来在\([k,k+r-l]\)位置上的人）。每次的代价为每个人移动距离之和。求每次操作的最小代价。
思路：
建立主席树，维护每个区间内人数和与坐标和。
考虑所有人都在区间\([k,k+r-l]\)以左/右的情况，答案就是每个人坐标和与区间\([k,k+r-l]\)坐标和之差。
否则将学生按照坐标大小分成两部分考虑，若坐标较小的学生有\(d\)个，统计将两部分人分别放入区间\([l,l+d)\)和\([l+d,r]\)的代价即可。
时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=5e5+1,M=1e6,logM=30;
class FotileTree {
private:
struct Node {
int64 sum;
int cnt,left,right;
};
Node node[N*logM];
int sz,new_node(const int &p) {
node[++sz]=node[p];
return sz;
}
int length(const int &b,const int &e) const {
return e-b+1;
}
public:
int root[N];
void insert(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
p=new_node(p);
node[p].cnt++;
node[p].sum+=x;
if(b==e) return;
const int mid=(b+e)>>1;
if(x<=mid) insert(node[p].left,b,mid,x);
if(x>mid) insert(node[p].right,mid+1,e,x);
}
int64 query(const int &q,const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
const int len=length(l,r);
const int64 dsum=node[p].sum-node[q].sum;
if(l>=e) return (int64)(l+r)*len/2-dsum;
if(r<=b) return dsum-(int64)(l+r)*len/2;
const int mid=(b+e)>>1,d=node[node[p].left].cnt-node[node[q].left].cnt;
int64 ret=0;
if(b<=mid&&l<=l+d-1) ret+=query(node[q].left,node[p].left,b,mid,l,l+d-1);
if(mid+1<=e&&l+d<=r) ret+=query(node[q].right,node[p].right,mid+1,e,l+d,r);
return ret;
}
};
FotileTree t;
int main() {
const int n=getint(),m=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) {
t.insert(t.root[i]=t.root[i-1],1,M,getint());
}
for(register int i=0;i<m;i++) {
const int l=getint(),r=getint(),k=getint();
printf("%lld\n",t.query(t.root[l-1],t.root[r],1,M,k,k+r-l));
}
return 0;
}