设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N< =300)。每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆,每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆沙子的数量之和,合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同,如有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆,代价为4,得到4 5 2 又合并 1,2堆,代价为9,得到9 2 ,再合并得到11,总代价为4+9+11=24,如果第二步是先合并2,3堆,则代价为7,得到4 7,最后一次合并代价为11,总代价为4+7+11=22;
问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小。输出最小代价。
输入格式:
第一行一个数N表示沙子的堆数N。 第二行N个数,表示每堆沙子的质量。 < =1000
输出格式:
合并的最小代价
样例输入
4
1 3 5 2
样例输出
22
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int [] p=new int [n+1];
for (int i = 1; i <=n; i++) {
p[i]=sc.nextInt();
}
int [][] m=new int [n+1][n+1];
int [][]s=new int [n+1][n+1];
MatrixChain(p, n, m, s);
System.out.println(m[1][n]);
}
static void MatrixChain(int [] p,int n,int [][] m,int [][] s){
for (int i = 1; i <=n; i++) {
m[i][i]=0;
}
for (int r= 2; r<= n; r++) {
for (int i= 1; i<=n-r+1; i++) {
int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+sum(i,j,p);
s[i][j]=i;
for (int k = i+1; k < j; k++) {
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+sum(i,j,p);
if(t<m[i][j]){
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
}
private static int sum(int i, int j,int [] p) {
int num=0;
for (int k = i; k <=j; k++) {
num+=p[k];
}
return num;
}
}