题目:糖果
思路:
类似于01背包,不同的是把01背包体积的一维改成了被K整除。
所以令f[i,j]表示对于前i包糖果,对k取模余j时的最多糖果数。
转移方程:f[i][(j+a[i]+K)%K]=max( f[i][(j+K+a[i])%K] , f[i-1][j]+a[i] )
注意:f初始化为 -inf。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100
#define inf (1<<30)
int n,K;
int a[maxn+5]={0};
int f[maxn+5][maxn+5]={0};
void init(){
for(int i=0;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=K;j++){
f[i][j]=-inf;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][a[i]%K]=a[i];
}
int dp(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<K;j++){
f[i][(j+a[i]+K)%K]=max(max(f[i-1][(j+K+a[i])%K],f[i][(j+K+a[i])%K]),f[i-1][j]+a[i]);
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,f[n][0]);
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
init();
int ans=dp();
printf("%d",ans);
return 0;
}