题目大意：
给定两个长为n的数列F和B，求长为n的数列x，使得$\forall i\in\ [1,n],\sum_{j=1}^n F({\mathrm{gcd(i,j)}})\ x_j=B_i$在模998244353意义下成立。$n\le10^5$

题解：
考虑令$F(n)=\sum_{d|n}f(d)$，那么$f(n)=F(n)-\sum_{d|n,d\neq n}f(d)$，因此可以再$O(nlgn)$时间内通过$F(n)$求出$f(n)$。
将题目中的F改写成f，有：
$\forall i\in\ [1,n],\sum_{j=1}^n \sum_{d|i,d|j}f(d)\ x_j=B_i$
$\forall i\in\ [1,n],\sum_{d|i} f(d) \sum_{d|j}^n\ x_j=B_i$
记$x(n)=\sum_{n|d}x_d$，那么$x_n=x(n)-\sum_{n|d,n\neq d}x_d$，因此知道x(n)后可以$O(nlgn)$时间内求出$x_n$。
$\forall i\in\ [1,n],\sum_{d|i} f(d)x(d)=B_i$
$\forall i\in\ [1,n],\sum_{d|i}h(d)=b(i)$
根据上文结论，知道$b(n)$之后可以$O(nlgn)$时间内求出$h(n)$，进而求出$x(n)$，进而求出$x_n$
具体来说，以已知$F$求$f$，代码大致如下：

for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=F[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i<<1;j<=n;j++)
        f[j]-=f[i];

另一个同理。
代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define mod 998244353
#define lint long long
#define gc getchar()
using namespace std;
int f[N],x[N],fi[N];
inline int inn()
{
    int x,ch;while((ch=gc)<'0'||ch>'9');
    x=ch^'0';while((ch=gc)>='0'&&ch<='9')
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');return x;
}
inline int mol(int x) { return x%=mod,(x<0?x+=mod:x); }
inline int fast_pow(int x,int k=mod-2,int ans=1)
{   for(;k;k>>=1,x=(lint)x*x%mod) (k&1)?ans=(lint)ans*x%mod:0;return ans;   }
inline int getf(int *f,int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i<<1;j<=n;j+=i) f[j]=mol(f[j]-f[i]);
    return 0;
}
inline int getg(int *g,int n)
{
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=i<<1;j<=n;j+=i) g[i]=mol(g[i]-g[j]);
    return 0;
}
int main()
{
    int n=inn();
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=inn();getf(f,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) fi[i]=fast_pow(f[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=inn();getf(x,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=(lint)x[i]*fi[i]%mod;
    getg(x,n);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",x[i]);
    return !printf("\n");
}