题意:有n架飞机要着陆,每个飞机有两个可选择的着陆时间点,把每个飞机的着陆时间排序,求相邻两个飞机的着陆时间间隔的最小值应尽量大。
思路:最小值最大,用二分解决,用二分查询答案ans,每次检查的时候可以构造2-SAT问题,先遍历n*(n-1)个飞机找到两个飞机着陆时间间隔小于ans,假设飞机 i 的第 a 个着陆时间与飞机 j 的第 b 的着陆时间相差小于 ans ,可以将 i*2+a连接j*2+b^1,将j*2+b连接i*2+a^1,因此构造了2-SAT问题就可套模板了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=2e3+2;
int n,T[maxn][2];
struct TwoSAT{
int n;
vector<int>G[maxn*2];
bool mark[maxn*2];
int S[maxn*2],c;
bool dfs(int x){
if(mark[x^1])return false;
if(mark[x])return true;
mark[x]=true;
S[c++]=x;
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
if(!dfs(G[x][i]))
return false;
return true;
}
void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=0;i<n*2;i++)G[i].clear();
memset(mark,0,sizeof(mark));
}
void add_clause(int x,int xval,int y,int yval){
x=x*2+xval;
y=y*2+yval;
G[x^1].push_back(y);
G[y^1].push_back(x);
}
bool solve()
{
for(int i=0;i<n*2;i+=2)
if(!mark[i]&&!mark[i+1])
{
c=0;
if(!dfs(i))
{
while(c)
mark[S[--c]]=false;
if(!dfs(i+1))
return false;
}
}
return true;
}
}solver;
int test(int diff)
{
solver.init(n);
for(int i=0;i<n;i++)for(int a=0;a<2;a++)
for(int j=i+1;j<n;j++)for(int b=0;b<2;b++)
if(abs(T[i][a]-T[j][b])<diff)
solver.add_clause(i,a^1,j,b^1);
return solver.solve();
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
int M,L=0,R=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int a=0;a<2;a++)
{
scanf("%d",&T[i][a]);
R=max(R,T[i][a]);
}
R++;
while(L<R)
{
M=(L+R)/2;
if(test(M))
{
if(L==M)
break;
L=M;
}
else
R=M;
}
printf("%d\n",M);
}
}