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题解：

这个数学题真的是欺负我这种初中傻逼选手，特征方程是个蛤?

看到这个式子想到了共轭根式：

先求：

$({b+\sqrt d \over2})^n+({b-\sqrt d \over2})^n$

据说这个一定是个整数，为什么见数据范围。

这个还可以递推，由前两项推出，知道系数就可以矩阵乘法。

只是系数是什么？

这个怎么推？也许可以用特征方程逆推，散了散了，还是记个结论吧：

$a^n+b^n=(a^{n-1}+b^{n-1})*(a+b)-(a^{n-2}+b^{n-2})*ab$

共轭根式的优美性质+数据约束使系数是整数……

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$({b+\sqrt d \over2})^n=Ans-({b-\sqrt d \over2})^n$

由于数据约束,$({b-\sqrt d \over2})^n∈[-1..1]$

如果它是正数，Ans-1才是真正的答案。

它是正数的条件是$b≠\sqrt d$且$n~mod~2=1$。

Code:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#define ld long double
#define ul unsigned long long
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
using namespace std;

const ul mo = 7528443412579576937;

ul ksj(ul x, ul y) {
    ul s = 0;
    for(; y; y /= 2, x = x * 2 % mo)
        if(y & 1) s = (s + x) % mo;
    return s;
}

ul b, d, n, ans;

struct node {
    ul a[2][2];
} a, c, e, li;

void mul(node &a, node b) {
    fo(i, 0, 1) fo(j, 0, 1) li.a[i][j] = 0;
    fo(k, 0, 1) fo(i, 0, 1) fo(j, 0, 1)
        li.a[i][j] = (li.a[i][j] +ksj(a.a[i][k], b.a[k][j])) % mo;
    a = li;
}

int main() {
    freopen("jxamfe.in", "r", stdin);
    freopen("jxamfe.out", "w", stdout);
    scanf("%llu %llu %llu", &b, &d, &n); ul n0 = n;
    if(n == 0) {printf("1"); return 0;}
    a.a[0][0] = 2; a.a[0][1] = b;
    c.a[0][1] = (d - ksj(b, b) + mo) % mo / 4; c.a[1][1] = b;
    c.a[1][0] = 1;
    n --;
    for(; n; n /= 2) {
        if(n & 1) mul(a, c);
        e = c; mul(c, e);
    }
    ans = a.a[0][1];
    ul g = sqrt(d * 1.0);
    if(!(g == b && (g * g == d)) && n0 % 2 == 0) 
        ans = (ans - 1 + mo) % mo;
    printf("%llu", ans);
}