题目描述
在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b)。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)
接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课,si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课(1<=ki<=N, 1<=si<=20)。
输出格式:
只有一行,选M门课程的最大得分。
思路:
这道题是一个有依赖的背包问题,我们可以把它变成一棵以0为超级根节点的树
我们从0开始考虑,定义发DP[n][m]数组,表示在n处,选m门课能得到的最大学分
我们可以每次分别考虑它的几个子树
如果该点就是叶子节点,那么直接更新
否则,我们写两重循环来分配科目数
我们知道,要想选到它的子树,就一定要要选到他自己
所以循环从这里开始
(其实我的代码并不是这道题的,误打误撞过了,请把大小(.dx)一律看成1)
更新所有值,跑一边背包
然后就是根节点的满背包就是答案(DP[0][m])
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #define rii register int i 5 #define rij register int j 6 #define rik register int k 7 using namespace std; 8 struct wp{ 9 int to[305],sl,val,dx; 10 }x[305]; 11 int n,m,dp[305][305]; 12 void dplast(int wz) 13 { 14 if(x[wz].sl==0) 15 { 16 for(rii=x[wz].dx;i<=m;i++) 17 { 18 dp[wz][i]=x[wz].val; 19 } 20 return; 21 } 22 dp[wz][x[wz].dx]=x[wz].val; 23 for(rii=1;i<=x[wz].sl;i++) 24 { 25 dplast(x[wz].to[i]); 26 for(rij=m;j>=x[wz].dx;j--) 27 { 28 for(rik=x[wz].dx;k<=j;k++) 29 { 30 dp[wz][j]=max(dp[wz][j],dp[x[wz].to[i]][j-k]+dp[wz][k]); 31 } 32 } 33 } 34 } 35 int main() 36 { 37 // freopen("software.in","r",stdin); 38 // freopen("software.out","w",stdout); 39 scanf("%d%d",&n,&m); 40 for(rii=1;i<=n;i++) 41 { 42 int ltt; 43 scanf("%d",<t); 44 x[ltt].sl++; 45 x[ltt].to[x[ltt].sl]=i; 46 scanf("%d",&x[i].val); 47 x[i].dx=1; 48 } 49 dplast(0); 50 cout<<dp[0][m]; 51 return 0; 52 }