https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179

 Two Biginteger to Multiplication

Using the FFT to reduce the time of running

时隔半年了

当时第二轮选拔赛时的题

当时还不会FFT

然后偷懒耍赖皮使用了Java

后来发现WildCow学长当时的题没有卡 square n

 入坑半年多了

感觉还良好

可能吧(大雾)

蛮神奇的FFT

两个多项式乘法的加速

据说在计算机科学中

是具有里程碑意义的

我的板子蛮不错的

虽然是抄别人的(大雾)

Code of AC：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
//复数结构体
struct Complex{
    double x,y;//实部和虚部 x+yi
    Complex(double _x = 0.0,double _y = 0.0){
        x = _x;
        y = _y;
    }
    Complex operator -(const Complex &b)const{
        return Complex(x-b.x,y-b.y);
    }
    Complex operator +(const Complex &b)const{
        return Complex(x+b.x,y+b.y);
    }
    Complex operator *(const Complex &b)const{
        return Complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);
    }
};
/*
* 进行FFT和IFFT前的反转变换。
* 位置i和 （i二进制反转后位置）互换
* len必须去2的幂
*/
void change(Complex y[],int len)
{
    int i,j,k;
    for(i = 1, j = len/2; i <len-1; i++)
    {
        if(i < j)swap(y[i],y[j]);
//交换互为小标反转的元素， i<j保证交换一次
//i做正常的+1， j左反转类型的+1,始终保持i和j是反转的
        k = len/2;
        while(j >= k)
        {
            j -= k;
            k /= 2;
        }
        if(j < k)j += k;
    }
}
/*
* 做FFT
* len必须为2^k形式，
* on==1时是DFT， on==-1时是IDFT
*/
void fft(Complex y[],int len,int on)
{
    change(y,len);
    for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)
    {
        Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for(int j = 0; j < len; j+=h)
        {
            Complex w(1,0);
            for(int k = j; k < j+h/2; k++)
            {
                Complex u = y[k];
                Complex t = w*y[k+h/2];
                y[k] = u+t;
                y[k+h/2] = u-t;
                w = w*wn;
            }
        }
    }
    if(on == -1)
        for(int i = 0; i < len; i++)
            y[i].x /= len;
}
const int N=3e5+10;
Complex A[N],B[N];
char C[N],D[N];
int E[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int len=1;
    while(len<n*2) len<<=1; 
    scanf("%s",C);
    scanf("%s",D);
    for(int i=0;i<n;++i){
        A[i]=Complex{C[i]-'0',0};
        B[i]=Complex{D[i]-'0',0};
    }
    fft(A,len,1);
    fft(B,len,1);
    for(int i=0;i<len;++i)
        A[i]=A[i]*B[i];
    fft(A,len,-1);
    for(int i=0;i<2*n-1;++i)
    	E[i]=int(round(A[i].x));
    for(int i=2*n-2;i>=0;--i){
        if(E[i]>=10&&i>0){
            E[i-1]+=E[i]/10;
            E[i]=E[i]%10;
        }
    }
    for(int i=0;i<2*n-1;++i)
        cout<<E[i];
    cout<<endl;
}