题目描述
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
题解
不妨设
假设答案为
若
即
显然当 时 可以用 表示出来,不合题意。
因此当 时 取得最大值,此时 。
显然当 取得最大值 时 最大,此时
因此 所表示不出的最大的数是
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
不妨设
假设答案为
若
即
显然当 时 可以用 表示出来,不合题意。
因此当 时 取得最大值,此时 。
显然当 取得最大值 时 最大,此时
因此 所表示不出的最大的数是