CF963 (round #475) 小结

思维和直觉太差了

B

可以从下往上贪心,但是dp也很符合直觉
题解的贪心:
当n为偶数时必定无解,因为每次去掉的都是偶数条边,而总数有奇数条边。

从叶子往上消,保证剩下的是一个连通块
对于奇数,可以证明对上面的取法必定出解。

假设不出解,此时所有点的度数都是奇数,又因为总度数是偶数,这意味着有偶数个点,因为连通也就有奇数条边。 而我们一开始是偶数条边,消去的也是偶数条边,因此矛盾了。

C

C更吃直觉,啥都不会
假设(x1,y1)这样的c个矩形被分了a行(指的是这样的矩形叠了a行)里。 (必定是均分的,不然无法构造出完整矩形)

他所占的列数就是c/a,因此对于x1相等的所有矩形,他们所占的列数之比是c1:c2…
而要求整张纸片可以一起切,也就是对所有x2,x3都有这个要求,不然就无解。
(假如某行有其他行没有的宽度也一定无解)

考虑解有多少个,假设我们能枚举a,很显然a必须要是这一行中c1,c2..的公约数,不然就无法满足每一种矩形的c都被整除(c/a必须是整数)
同理a也必须要是第二列中c1,c2…的公约数。
所以ans就是所有c的gcd的约数个数和。

D

用到了一个结论,字符串总长度为m则不同长度不会超过sqrt(m)种,被踩到的总点数不会超过m^0.5 * n
易证

E

高斯消元,网格图性质优化

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