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一个数轴上共有N个点,第一个点的坐标是度度熊现在位置,第N-1个点是度度熊的家。现在他需要依次的从0号坐标走到N-1号坐标。
但是除了0号坐标和N-1号坐标,他可以在其余的N-2个坐标中选出一个点,并直接将这个点忽略掉,问度度熊回家至少走多少距离?
输入描述:
输入一个正整数N, N <= 50。
接下来N个整数表示坐标,正数表示X轴的正方向,负数表示X轴的负方向。绝对值小于等于100
输出描述:
输出一个整数表示度度熊最少需要走的距离。
输入例子1:
4
1 4 -1 3
输出例子1:
4
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
int N = in.nextInt();
int [] originalArr = new int[N];
for(int i = 0;i < N;i++){
originalArr[i] = in.nextInt();
}
int [] dealArr = new int[N-1];
for(int i = 1;i < N;i++){
dealArr[i-1] = originalArr[i] - originalArr[i-1];
}
int key = 1; // 对应orignalArr要替换的元素
int max = Math.abs(dealArr[key-1]) + Math.abs(dealArr[key]) - Math.abs(dealArr[key-1]+dealArr[key]);
int temp = -1;
for(int j = 2;j < N-1;j ++){
temp = Math.abs(dealArr[j-1]) + Math.abs(dealArr[j]) - Math.abs(dealArr[j-1]+dealArr[j]);
if(max < temp){
max = temp;
key = j;
}
}
int result = 0;
for(int i = 1;i < N;){
if(i == key){
result += Math.abs(originalArr[key + 1] - originalArr[key -1]);
i +=2;
}else{
result += Math.abs(originalArr[i] - originalArr[i-1]);
i++;
}
}
System.out.println(result);
}
}
解析
a b c
x=b-a
y=c-b
z=x+y=c-b+b-a=c-a
max=abs(x) + abs(y) - abs(z) >0 —两边之和大于第三边