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官网链接：

https://www.julyedu.com/question/big/kp_id/28/ques_id/928

1、请用Python手写实现插入排序。

解析：

插入排序（Insertion Sort）的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，
在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 算法执行步骤： （1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序； （2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描； （3）如果被扫描的元素（已排序）大于新元素，则将被扫描元素后移一位； （4）重复步骤（3），直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置； （5）将新元素插入到该位置后； （6）重复步骤（2）-（5）。



Python实现 def insert_sort(ary):    n = len(ary)    for i in range(1,n):        if ary[i] < ary[i-1]:            temp = ary[i]            #待插入的下标            index = i                      #从i-1 循环到 0 (包括0)            for j in range(i-1,-1,-1):                  if ary[j] > temp :                    ary[j+1] = ary[j]                    #记录待插入下标                    index = j                  else :                    break            ary[index] = temp    return ary

2、请用Python手写实现快速排序。

解析：

步骤： （1）从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）； （2）重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值
   大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基
   准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； （3）递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 换言之 快速排序时基于分治模式处理的， 对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤： （1）分解： A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得 A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]； （2）解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序； （3）合并。 QUICKSORT(A, p, r) 1 if p < r 2    then q ← PARTITION(A, p, r)   //关键 3         QUICKSORT(A, p, q - 1) 4         QUICKSORT(A, q + 1, r) 数组划分 快速排序算法的关键是PARTITION过程，它对A[p..r]进行就地重排： PARTITION(A, p, r) 1  x ← A[r] 2  i ← p - 1 3  for j ← p to r - 1 4       do if A[j] ≤ x 5             then i ← i + 1 6                  exchange A[i] <-> A[j] 7  exchange A[i + 1] <-> A[r] 8  return i + 1 下图是一个例子  


这是另外一个可视化图


Python实现 def quick_sort(ary):    return qsort(ary,0,len(ary)-1) def qsort(ary,left,right):    #快排函数，ary为待排序数组，left为待排序的左边界，right为右边界    if left >= right : return ary    key = ary[left]     #取最左边的为基准数    lp = left           #左指针    rp = right          #右指针    while lp < rp :        while ary[rp] >= key and lp < rp :            rp -= 1        while ary[lp] <= key and lp < rp :            lp += 1        ary[lp],ary[rp] = ary[rp],ary[lp]    ary[left],ary[lp] = ary[lp],ary[left]    qsort(ary,left,lp-1)    qsort(ary,rp+1,right)    return ary

3、请用Python手写实现堆排序。

解析：

堆排序在 top K 问题中使用比较频繁。堆排序是采用二叉堆的数据结构来
实现的，虽然实质上还是一维数组。二叉堆是一个近似完全二叉树 。 二叉堆具有以下性质： 父节点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。 每个节点的左右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。 步骤： （1）构造最大堆（Build_Max_Heap）：若数组下标范围为0~n，考虑到单独一个
    元素是大根堆，则从下标n/2开始的元素均为大根堆。于是只要从n/2-1开
    始，向前依次构造大根堆，这样就能保证，构造到某个节点时，它的左右
    子树都已经是大根堆。 （2）堆排序（HeapSort）：由于堆是用数组模拟的。得到一个大根堆后，数组
    内部并不是有序的。因此需要将堆化数组有序化。思想是移除根节点，并
    做最大堆调整的递归运算。第一次将heap[0]与heap[n-1]交换，再对
    heap[0...n-2]做最大堆调整。第二次将heap[0]与heap[n-2]交换，
    再对heap[0...n-3]做最大堆调整。重复该操作直至heap[0]和heap[1]
    交换。由于每次都是将最大的数并入到后面的有序区间，故操作完后
    整个数组就是有序的了。 （3）最大堆调整（Max_Heapify）：该方法是提供给上述两个过程调用的。
    目的是将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。
   


Python实现
def heap_sort(ary) :    n = len(ary)    #最后一个非叶子节点    first = int(n/2-1)          #构造大根堆    for start in range(first,-1,-1) :            max_heapify(ary,start,n-1)    #堆排，将大根堆转换成有序数组    for end in range(n-1,0,-1):                  ary[end],ary[0] = ary[0],ary[end]        max_heapify(ary,0,end-1)    return ary #最大堆调整：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点 #start为当前需要调整最大堆的位置，end为调整边界 def max_heapify(ary,start,end):    root = start    while True :        #调整节点的子节点        child = root*2 +1                      if child > end : break        if child+1 <= end and ary[child] < ary[child+1] :            #取较大的子节点            child = child+1        #较大的子节点成为父节点                    if ary[root] < ary[child] :                #交换            ary[root],ary[child] = ary[child],ary[root]                root = child        else :            break

4、请用Python手写实现归并排序。

解析：

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归
分解数组，再合并数组。 先考虑合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就
先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，
最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。 再考虑递归分解，基本思路是将数组分解成left和right，如果这两个数组
内部数据是有序的，那么就可以用上面合并数组的方法将这两个数组合并排
序。如何让这两个数组内部是有序的？可以再二分，直至分解出的小组只含
有一个元素时为止，此时认为该小组内部已有序。然后合并排序相邻二个小
组即可。


Python实现 def merge_sort(ary):    if len(ary) <= 1 : return ary    num = int(len(ary)/2)       #二分分解    left = merge_sort(ary[:num])    right = merge_sort(ary[num:])    return merge(left,right)    #合并数组 def merge(left,right):    '''合并操作，    将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组'''    #left与right数组的下标指针    l,r = 0,0              result = []    while l

5、请创建一个函数检查一个词是否具有回文结构，使用 Python 进行编写。

解析：

def huiwen(str): if len(str)==1: return True else: return str[0]==str[-1] and huiwen(str[1:-1])

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