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高阶函数
高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数?我们以实际代码为例子,一步一步深入概念。
变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()
为例,调用该函数用以下代码:
>>> abs(-10)
10
但是,如果只写abs
呢?
>>> abs
<built-in function abs>
可见,abs(-10)
是函数调用,而abs
是函数本身。
要获得函数调用结果,我们可以把结果赋值给变量:
>>> x = abs(-10)
>>> x
10
但是,如果把函数本身赋值给变量呢?
>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>
结论:函数本身也可以赋值给变量,即:变量可以指向函数。
如果一个变量指向了一个函数,那么,可否通过该变量来调用这个函数?用代码验证一下:
>>> f = abs
>>> f(-10)
10
成功!说明变量f
现在已经指向了abs
函数本身。直接调用abs()
函数和调用变量f()
完全相同。
函数名也是变量
那么函数名是什么呢?函数名其实就是指向函数的变量!对于abs()
这个函数,完全可以把函数名abs
看成变量,它指向一个可以计算绝对值的函数!
如果把abs
指向其他对象,会有什么情况发生?
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable
把abs
指向10
后,就无法通过abs(-10)
调用该函数了!因为abs
这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10
!
当然实际代码绝对不能这么写,这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs
函数,请重启Python交互环境。
注:由于abs
函数实际上是定义在import builtins
模块中的,所以要让修改abs
变量的指向在其它模块也生效,要用import builtins; builtins.abs = 10
。
传入函数
既然变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数:
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
当我们调用add(-5, 6, abs)
时,参数x
,y
和f
分别接收-5
,6
和abs
,根据函数定义,我们可以推导计算过程为:
x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11
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返回函数
函数作为返回值
高阶函数除了可以接受函数作为参数外,还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下,求和的函数是这样定义的:
def calc_sum(*args):
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
但是,如果不需要立刻求和,而是在后面的代码中,根据需要再计算怎么办?可以不返回求和的结果,而是返回求和的函数:
def lazy_sum(*args):
def sum():
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
return sum
当我们调用lazy_sum()
时,返回的并不是求和结果,而是求和函数:
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
调用函数f
时,才真正计算求和的结果:
>>> f()
25
在这个例子中,我们在函数lazy_sum
中又定义了函数sum
,并且,内部函数sum
可以引用外部函数lazy_sum
的参数和局部变量,当lazy_sum
返回函数sum
时,相关参数和变量都保存在返回的函数中,这种称为“闭包(Closure)”的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点,当我们调用lazy_sum()
时,每次调用都会返回一个新的函数,即使传入相同的参数:
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False
f1()
和f2()
的调用结果互不影响。
闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args
,所以,当一个函数返回了一个函数后,其内部的局部变量还被新函数引用,所以,闭包用起来简单,实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是,返回的函数并没有立刻执行,而是直到调用了f()
才执行。我们来看一个例子:
def count():
fs = []
for i in range(1, 4):
def f():
return i*i
fs.append(f)
return fs
f1, f2, f3 = count()
在上面的例子中,每次循环,都创建了一个新的函数,然后,把创建的3个函数都返回了。
你可能认为调用f1()
,f2()
和f3()
结果应该是1
,4
,9
,但实际结果是:
>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9
全部都是9
!原因就在于返回的函数引用了变量i
,但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时,它们所引用的变量i
已经变成了3
,因此最终结果为9
。
如果一定要引用循环变量怎么办?方法是再创建一个函数,用该函数的参数绑定循环变量当前的值,无论该循环变量后续如何更改,已绑定到函数参数的值不变:
def count():
def f(j):
def g():
return j*j
return g
fs = []
for i in range(1, 4):
fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行,因此i的当前值被传入f()
return fs
再看看结果:
>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9
缺点是代码较长,可利用lambda函数缩短代码。
装饰器
由于函数也是一个对象,而且函数对象可以被赋值给变量,所以,通过变量也能调用该函数。
>>> def now():
... print('2015-3-25')
...
>>> f = now
>>> f()
2015-3-25
函数对象有一个__name__
属性,可以拿到函数的名字:
>>> now.__name__
'now'
>>> f.__name__
'now'
现在,假设我们要增强now()
函数的功能,比如,在函数调用前后自动打印日志,但又不希望修改now()
函数的定义,这种在代码运行期间动态增加功能的方式,称之为“装饰器”(Decorator)。
本质上,decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以,我们要定义一个能打印日志的decorator,可以定义如下:
def log(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper
观察上面的log
,因为它是一个decorator,所以接受一个函数作为参数,并返回一个函数。我们要借助Python的@语法,把decorator置于函数的定义处:
@log
def now():
print('2015-3-25')
调用now()
函数,不仅会运行now()
函数本身,还会在运行now()
函数前打印一行日志:
>>> now()
call now():
2015-3-25
把@log
放到now()
函数的定义处,相当于执行了语句:
now = log(now)
由于log()
是一个decorator,返回一个函数,所以,原来的now()
函数仍然存在,只是现在同名的now
变量指向了新的函数,于是调用now()
将执行新函数,即在log()
函数中返回的wrapper()
函数。
wrapper()
函数的参数定义是(*args, **kw)
,因此,wrapper()
函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()
函数内,首先打印日志,再紧接着调用原始函数。
如果decorator本身需要传入参数,那就需要编写一个返回decorator的高阶函数,写出来会更复杂。比如,要自定义log的文本:
def log(text):
def decorator(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('%s %s():' % (text, func.__name__))
return func(*args, **kw)
return wrapper
return decorator
这个3层嵌套的decorator用法如下:
@log('execute')
def now():
print('2015-3-25')
执行结果如下:
>>> now()
execute now():
2015-3-25
和两层嵌套的decorator相比,3层嵌套的效果是这样的:
>>> now = log('execute')(now)
我们来剖析上面的语句,首先执行log('execute')
,返回的是decorator
函数,再调用返回的函数,参数是now
函数,返回值最终是wrapper
函数。
以上两种decorator的定义都没有问题,但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象,它有__name__
等属性,但你去看经过decorator装饰之后的函数,它们的__name__
已经从原来的'now'
变成了'wrapper'
:
>>> now.__name__
'wrapper'
因为返回的那个wrapper()
函数名字就是'wrapper'
,所以,需要把原始函数的__name__
等属性复制到wrapper()
函数中,否则,有些依赖函数签名的代码执行就会出错。
不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__
这样的代码,Python内置的functools.wraps
就是干这个事的,所以,一个完整的decorator的写法如下:
import functools
def log(func):
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper
或者针对带参数的decorator:
import functools
def log(text):
def decorator(func):
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kw):
print('%s %s():' % (text, func.__name__))
return func(*args, **kw)
return wrapper
return decorator
import functools
是导入functools
模块。模块的概念稍候讲解。现在,只需记住在定义wrapper()
的前面加上@functools.wraps(func)
即可。
偏函数
Python的functools
模块提供了很多有用的功能,其中一个就是偏函数(Partial function)。要注意,这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。
在介绍函数参数的时候,我们讲到,通过设定参数的默认值,可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下:
int()
函数可以把字符串转换为整数,当仅传入字符串时,int()
函数默认按十进制转换:
>>> int('12345')
12345
但int()
函数还提供额外的base
参数,默认值为10
。如果传入base
参数,就可以做N进制的转换:
>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565
假设要转换大量的二进制字符串,每次都传入int(x, base=2)
非常麻烦,于是,我们想到,可以定义一个int2()
的函数,默认把base=2
传进去:
def int2(x, base=2):
return int(x, base)
这样,我们转换二进制就非常方便了:
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85
functools.partial
就是帮助我们创建一个偏函数的,不需要我们自己定义int2()
,可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2
:
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85
所以,简单总结functools.partial
的作用就是,把一个函数的某些参数给固定住(也就是设置默认值),返回一个新的函数,调用这个新函数会更简单。
注意到上面的新的int2
函数,仅仅是把base
参数重新设定默认值为2
,但也可以在函数调用时传入其他值:
>>> int2('1000000', base=10)
1000000
最后,创建偏函数时,实际上可以接收函数对象、*args
和**kw
这3个参数,当传入:
int2 = functools.partial(int, base=2)
实际上固定了int()函数的关键字参数base
,也就是:
int2('10010')
相当于:
kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)
当传入:
max2 = functools.partial(max, 10)
实际上会把10
作为*args
的一部分自动加到左边,也就是:
max2(5, 6, 7)
相当于:
args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)
结果为10
。
小结
当函数的参数个数太多,需要简化时,使用functools.partial
可以创建一个新的函数,这个新函数可以固定住原函数的部分参数,从而在调用时更简单。