Tarjan LCA
http://blog.csdn.net/cdy1206473601/article/details/77104910
讲解
上次写了Tarjan LCA,但是当这棵树是一条链的话,时间复杂度就很高啦!所以,我们可以用倍增来解决。但是,在随机数据下,Tarjan是快于倍增的!
好吧,倍增思想就是设一个fa[i][j]表示i结点的第
级祖先。然后就可以通过向上的求解而使用到这个fa数组,实现倍增的效果。
形成这个fa数组,是用一个dfs来完成的。转移方程fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
void dfs(int x)
{
fa[x][0]=f[x];
for (int i=1;i<=20;i++)
{
if (fa[x][i-1]<=1) break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
int i=last[x],yy=0;
vis[x]=true;
while (i)
{
yy=tov[i];
if (vis[yy]==false)
{
f[yy]=x;
deep[yy]=deep[x]+1;
dfs(yy);
}
i=next[i];
}
}
然后就是倍增了,一开始寻找这两个点的深度,直到两个点的深度相等为止~
int lca_len(int x,int y)
{
if (deep[x]<deep[y])
{
int t=x;
x=y;
y=t;
}
for (int i=20;i>=0;i--)//使其深度相等。
{
if (fa[x][i]!=0&&deep[y]<=deep[fa[x][i]])
x=fa[x][i];
if (x==y) break;
}
if (x==y) return x;
for (int i=20;i>=0;i--)
{
if (fa[x][i]!=fa[y][i])
{
x=fa[x][i];
y=fa[y][i];
}
if (x==y) break;
}
if (f[x]==f[y])
{
x=fa[x][0];
y=fa[y][0];
}
return x;//最后Lca就是它们本身啦。
}