1 栈
1.1 栈的基本概念
- 栈:受约束的线性表,只允许栈顶元素入栈和出栈。
1.2 栈的实现
- 存储:顺序栈 链式栈
操作:
入栈:先判栈满,elements[++top] = x;
出栈:先判栈空,x = elements[top—];
判栈空:top=-1;
判栈满:top = maxsize - 1;双栈共享一个栈空间
- 两个栈共享一个数组空间V[maxSize]
- 设立栈顶指针数组 t[2] 和栈底指针数组 b[2]
- 初始 t[0] = b[0] = -1, t[1] = b[1] = maxSize
- 栈满条件:t[0]+1 == t[1] //栈顶指针相遇
- 栈空条件:t[0] = b[0]或t[1] = b[1] //退到栈底
- t[i]和b[i]分别指示第 i个栈的栈顶与栈底
1.3 栈的应用
1.3.1 括号匹配
1.3.2 表达式求值
- 算术表达式的3种形式:前缀式、中缀式、后缀式
后缀表达式求值:可用栈解决。
具体执行过程:
当遇到数值的时候入栈,当遇到运算符的时候,连续两次出栈,将两个出栈元素结合运算符进行运算,先出栈的是第二个操作数(因为第二个操作数后入栈),将结果当成新遇到的数值入栈。如此往复,直到终止。此时栈底元素即为表达式的值。 - 中缀表达式转后缀表达式
1.3.3 递归
三类递归:
- 定义递归
- 数据结构递归
- 问题解法是递归的
2.队列
2.1 基本概念
- 队列:受约束的线性表,只允许队尾进队,队头出队
2.2 实现
- 顺序队列
入队:q[rear++] = x;
出队:x = q[front++]
判队空:front == rear;
判队满:front - rear = maxsize
- 循环队列
队空:front == rear
队满:(rear+1)%maxsize == front
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- 链式队列