题目描述

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

存在 1\rightarrow n1→n 的边存在。这种情况下，这条边只能走一次。

输入输出格式

输入格式：
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

输出格式：
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

输入输出样例

输入样例
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
输出样例
2 11
说明

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。

对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

分析

对于最长周期和最短路径，容易想到费用流
然后每个点只能走一次，可以将点拆成入和出，中间连流量1费用0的边即可
其他照常

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <memory.h>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define inf 2147483647
using namespace std;
struct edge{
    int u,v,c,w,nx;
}g[100011];
int list[5001],pre[5001],dis[5001];
int cnt=1;
int s,t;
int ans,costans;
int n,m;

void Add(int u,int v,int c,int w)
{
    g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].c=c;g[cnt].w=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
    g[++cnt].u=v;g[cnt].v=u;g[cnt].c=0;g[cnt].w=-w;g[cnt].nx=list[v];list[v]=cnt;
}

bool Spfa(){
    queue<int> q;
    int i;
    bool b[5001];
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    rep(i,0,5000) dis[i]=inf;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);
    dis[s]=0;b[s]=1;
    while (!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        i=list[x];
        while (i>0){
            if (g[i].c&&dis[g[i].v]>dis[x]+g[i].w){
                dis[g[i].v]=dis[x]+g[i].w;
                pre[g[i].v]=i;
                if (!b[g[i].v]){
                    b[g[i].v]=1;
                    q.push(g[i].v);
                }
            }
            i=g[i].nx;
        }
        b[x]=0;
    }
    return dis[t]<inf;
}

int Mcf(){
    int f=inf,x=t;
    while (pre[x]){
        f=min(f,g[pre[x]].c);
        x=g[pre[x]].u;
    }
    costans+=f*dis[t];x=t;
    while (pre[x]){
        g[pre[x]].c-=f;
        g[pre[x]^1].c+=f;
        x=g[pre[x]].u;
    }
    return f;
}

void Dinic(){
    int i;
    while (Spfa())
    ans+=Mcf();
}

int main()
{
    int i;
    int u,v,cost;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=1;t=n*2;
    rep(i,1,m){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
        if (u==1&&v==n)
        Add(u*2,v*2-1,1,cost);
        else
        Add(u*2,v*2-1,inf,cost);
    }
    rep(i,2,n-1) Add(i*2-1,i*2,1,0);
    Add(1,2,inf,0);
    Add(n*2-1,n*2,inf,0);
    Dinic();
    printf("%d %d",ans,costans);
}

[费用流]晨跑

题目描述

分析

猜你喜欢