认识希尔排序
希尔排序也称为缩小增量排序,它的基本思想是:
通过将待排序的元素分为若干个子序列,利用直接插入排序思想对子序列进行排序。然后将该子序列缩小,接着对子序列进行直接插入排序。按照这种思想,直到所有元素都按照关键字有序排列。
增量(gap)的确定方式:
共有3种方法:
1.gap = 需排序的元素个数,每次让 gap /2;
2.取素数,每次让 gap- -,直到 gap =1;
3.gap=需排序的元素个数,每次让 gap /3 +1;
经过大神们的逐一测试,第三种方法效率更高。
具体算法实现:
假设待排序的元素有 n 个,对应的关键字分别为 a1、a2、a3…….an,设 gap =4的元素为同一个子序列,则元素的关键字 a1、a5、….ai、ai+5、an-5 为一个子序列,同理,a2 、a6、….an-6 也为一个子序列,然后对同一个子序列的关键字利用直接插入排序进行排序。第一次排序完,令gap = gap /3 +1,再划分子序列并排序。依此类推,直到 gap =1,此时对整个元素进行排序。
分析图解
代码实现
void ShellSort(int array[], int size)
{
int i = 1;
int tmp = 0;
int gap = size;
while (gap>1)
{
gap = gap / 3 + 1;
for (i = gap; i < size; ++i)
{
int key = array[i];
int end = i - gap;
while (end >= 0 && key < array[end])
{
array[end + gap] = array[end];
end -= gap;
}
array[end + gap] = key;
}
}
}
总结
- 希尔排序是不稳定的。举个例子:假设现有序列为 2 5 4 9 3 6 8 0 1 0,取 gap=4,那么在第一次排序后,最后的 0 会走到 倒数第二个 0 的前面。
- gap 的确定方法不同,算法的时间复杂度不同,但空间复杂度都是 O(1)。
- 希尔排序适用于数据量大,且无序的场景,因为在排序的过程中,使用的是直接插入排序的思想,所以也可以将希尔排序看成是直接插入排序的优化。