2-1 输油管道问题
问题描述
某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?
编程任务:
给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和.
分析
中位数原理
Java
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int oilWells = 5;
int[][] points = {{1, 2}, {2, 2}, {1, 3}, {3, -2}, {3, 3}};
int[] pointY = new int[oilWells];
for(int i=0; i<oilWells; i++){
pointY[i] = points[i][1];
}
//sort point y
Arrays.sort(pointY);
for(int i=0; i<oilWells; i++){
System.out.println(pointY[i]);
}
int dist=0;
int median;//中位数
if(oilWells%2 == 1){
median = pointY[oilWells/2];
for(int i=0; i<oilWells; i++){
dist += Math.abs(pointY[i]-median);
}
}else {
median = pointY[oilWells/2] + pointY[oilWells/2-1];
median /= 2;
for(int i=0; i<oilWells; i++){
dist += Math.abs(pointY[i]-median);
}
}
System.out.println("The shortest distance is: "+dist);
}
}
Sample output
-2
2
2
3
3
The shortest distance is: 6
Reference
王晓东《计算机算法设计与分析》(第3版)P41