Problem

　　定义人生经验为长度为l，字符集大小为c的所有字符串，求一个最短的包含所有人生经验的字符串。

Hint

Solution

　　这道题教会我们要善于猜结论熟练掌握欧拉回路。（其实我比赛时猜到是欧拉回路了，只不过忘了欧拉回路怎么破）不太懂欧拉回路的可以考虑戳一戳这里。

　　首先来算一下答案长度。
　　char的大小为1bytes，10MB=10485760bytes，所以：

　　猜测结论：对于$c^l-1$个人生经验，其后l-1个字符与另一个人生经验的前l-1个字符重合。这样就可以保证答案长度为下界：$c^l+l-1$。

　　考虑转换模型。
　　将由l-1个字符组成的字符串设为一个点；对于每个人生经验s，令s[1,l-1]代表的点向s[2,l]代表的点连一条字符边，边上字符为s[l]。比如有个人生经验为‘abc’，我们令‘ab’代表的点向‘bc’代表的点连一条字符为‘c’的边。
　　当然，我们不可能直接将一个字符串作为点的编号。编号可以直接BKDR哈希。乘数直接设c，不用设模数，因为已知$c^l$不可能超过10485760，而哈希只计算前l-1位，$c^{l-1}$也≤10485760。
　　这样一来，每个点出度均为c；而每个点入度亦为c。根据判断条件，此图为欧拉图。

　　于是直接上圈套圈算法。
　　用一个栈记录每次走过的边，逆序输出。最后输出起点字符串。

　　时间复杂度：$O(c^{l-1}（点数）+c^l（边数）)$。

Code

#include <cstdio>
#include <cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

const int N=105e5;
int i,c,l,f,sta[N],top,cur[N>>1],as;
bool bz;
char s[26],tr[N],ans[N];

void print()
{
    printf("%d\n",as+l-1);
    fo(i,1,l-1)putchar(s[0]);
    while(as)putchar(ans[as--]);
}
void Euler()
{
    int i,x,y;
    sta[top=1]=0;
    while(top)
    {
        x=sta[top];
        if(cur[x]<c)
        {
            i=cur[x];  cur[x]=i+1;
            sta[++top]=y=x%f*c+i; tr[top]=s[i]; continue;
        }
        ans[++as]=tr[top--]; 
    }
    as--;
}

int main()
{
    freopen("life.in","r",stdin);
    freopen("life.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%s",&c,&l,s); 

    if(l==1)
    {
        printf("%d\n",c);
        fo(i,0,c-1) putchar(s[i]);
        return 0;
    }

    f=pow(c,l-2);
    Euler();
    print();
}