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思路：求A序列（先是单调递增然后单调递减），相当于求当前位置的最长递增子序列和反方向的最长递增子序列，取其中小的乘以2减1就是最长的A序列。就是求两次LIS问题，然后遍历找最大A序列。

下面是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num[500005],n,k;
int dp[2][500005],ans;
int x[500005];

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int k=0,ans=0,flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        x[1]=num[0];
        k=1;
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)    
        {
            if(x[k]<num[i])
            {
                x[++k]=num[i];
                dp[0][i]=k;
            }  
            else
            {
                for(int j=1;j<=k;j++)
                {
                    if(x[j]>=num[i])
                    {
                        dp[0][i]=j;
                        x[j]=num[i];
                        break;
                    }
                }
            }  
            //cout<<dp[0][i]<<' ';
        }
        //cout<<endl;
        x[1]=num[n-1];
        k=1;
        dp[1][n-1]=1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--)    
        {
            if(x[k]<num[i])
            {
                x[++k]=num[i];
                dp[1][i]=k;
            }  
            else
            {
                for(int j=1;j<=k;j++)
                {
                    if(x[j]>=num[i])
                    {
                        dp[1][i]=j;
                        x[j]=num[i];
                        break;
                    }
                }
            } 
            //cout<<dp[1][i]<<' '; 
        }
        //cout<<endl;
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans=max(ans,min(dp[0][i],dp[1][i]));
        printf("%d\n",ans*2-1);
    }
}