Description
给定一个串,把串分为偶数段
假设分为了
求:满足
的方案数
Solution
神仙题哇
首先将给定的串转换成下面这种形式:
然后发现问题变成了求有多少种方案将该串划分成多少个长度为偶数的回文串。
建出PAM后就可以DP了,但是会被卡,因为有可能会在PAM不停地跳fail,时间复杂度变成
。
其实PAM有一些神奇的性质。
对于若干个回文后缀,如果长度都大于
,那么它们构成了一个等差数列。(在纸上画一画就知道了)
然后我们可以将整个等差数列一起算就行了。
Code
/************************************************
* Au: Hany01
* Date: Jun 24th, 2018
* Prob: CF932G
* Email: [email protected]
* Institute: Yali High School
************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia
template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }
inline int read()
{
register int _, __; register char c_;
for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
return _ * __;
}
const int maxn = 1000005;
char s_[maxn], s[maxn];
int n, len[maxn], top[maxn], fa[maxn], dif[maxn], f[maxn], g[maxn], tot, las, ch[maxn][26];
inline int ad(int x, int y) { if ((x += y) >= Mod) return x - Mod; return x; }
inline void extend(int i)
{
int p = las, c = s[i] - 97;
while (s[i - len[p] - 1] != s[i]) p = fa[p];
if (!ch[p][c]) {
int np = ++ tot, k = fa[p];
while (s[i - len[k] - 1] != s[i]) k = fa[k];
len[np] = len[p] + 2, fa[np] = ch[k][c], ch[p][c] = np, dif[np] = len[np] - len[fa[np]];
top[np] = dif[np] == dif[fa[np]] ? top[fa[np]] : fa[np];
}
las = ch[p][c];
}
int main()
{
#ifdef hany01
File("cf932g");
#endif
scanf("%s", s_ + 1), n = strlen(s_ + 1);
For(i, 1, n) s[i] = s_[(i & 1) ? (i >> 1) + 1 : n - (i >> 1) + 1];
len[tot = 1] = -1, fa[0] = fa[1] = 1, f[0] = 1;
For(i, 1, n) {
extend(i);
for (int t = las; t; t = top[t]) {
g[t] = f[i - len[top[t]] - dif[t]];
if (top[t] != fa[t]) g[t] = ad(g[t], g[fa[t]]);
if (!(i & 1)) f[i] = ad(f[i], g[t]);
}
}
printf("%d\n", f[n]);
return 0;
}
//曾苦伤春不忍听,凤城何处有花枝。
// -- 李商隐《流莺》