题解:
一开始想把
,
,
+
三个数放在一起操作,但各种复杂度都不行。
于是发现可以先枚举
的数量,再计算出
的数量,这样子
+
也是包含在其中的。
设
的数量为
,
的数量为
,其中
+
=
对于每一对可行的
和
最后的结果就是
写的时候注意各个地方的 啊!(T_T)
#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
ll fac[N],inv[N],k,f[N];
int n,a,b;
ll calc(int n,int m)
{
if(m>n||m<0)return 0;
return 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main()
{
fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=1;i<=N;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
for(int i=2;i<=N;i++)inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(int i=1;i<=N;i++)inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%mod;
scanf("%d%d%d%lld",&n,&a,&b,&k);
if(k==0){puts("1");return 0;}
ll ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
if((k-a*i)%b==0&&(k-a*i>=0))
{
int t=(k-a*i)/b;
f[i]=(calc(n,i)*calc(n,t))%mod;
ans=(ans+f[i])%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}