近来刷刷题目练练手感。于是从前往后写下西西里看自己能写几道吧。
题意:用数字串对应字母串(a-1到z-26),看有多少种对应方式。直接模拟貌似走不通,只能想想别的方法。于是就想到递归或者dp。
思路:类似青蛙过河,河上有一排n个石头,青蛙一次可以跳一步或者两步,求最后过河的方式有多少种?公式就是F[n] = F[n-1] + F[n-2]而已,这里其实也是大体用上面的式子进行计算,但是需要进行判断。
判断条件:
1、第n-1位数字*10+第n位数字<=26,且第n-1位数字不为0,这样的话这两位才能单独切割开来形成一个对应的字母。这时F[n] += F[n-2]
2、第n位数字不为0,这时这一位才可以单独对应一个字母。
此时F[n] += F[n-1]。
下面给出一个特殊样例并进行说明:
101有多少种翻译方式?
结果是只有一种,因为只能切割成10和1,有人可能想切割成1和01,但后者是不符合翻译要求的。把两个判断条件理解清楚就可以解决这个问题了。当然感觉这题有点像斐波那契数列。
代码如下:
#include <sstream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
bool smaller_z(string decade){
int vo = atoi(decade.c_str());//类型转化
if(vo>26||decade[0]=='0'){
return false;
}
return true;
}
#define MAX_SIZE 5000
int F[MAX_SIZE] = {0};
int main(){
string ln;
int size = 0;
while(cin>>ln&&ln!="0"){
for(int i=0;i<5000;i++)
F[i] = 0;
F[0]=1;F[1]=1;
size = ln.length();
for(int i=1;i<size;i++){
if(smaller_z(ln.substr(i-1,2)))
F[i+1] += F[i-1];
if(ln[i]>'0'&&ln[i]<='9')
F[i+1] += F[i];
}
cout<<F[size]<<endl;
}
return 0;
}
期待再会!