基础知识
(1)常用的等式:-n = ~(n - 1) = ~n + 1
(2)获取整数n的二进制中最后一个1:n &( -n ) 或者n & ~(n - 1)
(3)去掉整数n的二进制中的最后一个1:n &(n - 1)
方法一
根据除法运算的原理进行减法操作,对除法循环减被除数,减一次结果加一,直到刚好减为0或余数小于被除数为止。
方法二
递归法求解。如果每次采用将比较数翻倍的比较方法,则算法效率能够得到极大优化。
方法三
采用移位操作实现,位操作的效率一般都比较高效。
引申1:如何只用逻辑运算实现加法运算?
递归,按位异或,进位用与&运算并进行移位操作,直到无进位。
引申2:如何只用逻辑运算实现乘法运算?
通过一系列移位加法完成,最后一个1可通过b&~(b - 1)求得,可通过b & (b - 1)去掉,为了高效的得到左移的位数,可提前计算一个map