排序(1)
排序是我们经常需要面对的问题。我们先来看下排序的定义:
假设含有 个记录的序列为 ,其相应的关键字分别为 ,需确定 的一种排序 ,使其相应的关键字满足 (非递减或非递增) 关系,即使得序列成为一个按关键字有序的序列 ,这样的操作就称为排序。
稳定性是排序一个重要的性能。其定义如下:
假设 ,且在排序前的序列中 领先于 (即 )。如果排序后 仍然领先于 ,则称所用的排序方法是稳定的;反之,若可能使得排序后的序列中 领先于 ,则称所用的排序方法是不稳定的。
根据在排序过程中待排序的记录是否全部被放置在内存中, 排序分为:内排序和外排序。
1.冒泡排序
冒泡排序( Bubble Sort) 一种交换排序,它的基本思想是:两两比较相邻记录的关键字,如果反序则交换,直到没有反序的记录为止。
冒泡排序初级版
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void BubbleSort0(vector<int>& vec);//冒泡排序初级版
int main()
{
int n,e;
vector<int> vec;
cout << "输入数据元素个数:" << endl;
cin >> n;
cout << "输入数据元素:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> e;
vec.push_back(e);
}
BubbleSort0(vec);
cout << "从小到大排序结果:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << vec[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
void BubbleSort0(vector<int>& vec)//冒泡排序初级版
{
for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
{
for (int j = i + 1; j < vec.size(); j++)
{
if (vec[i]>vec[j])
{
swap(vec[i],vec[j]);
}
}
}
}
在VS上运行结果如下:
冒泡排序官方版
官方版是从末尾开始,相邻两个数据元素两两比较。代码如下:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void BubbleSort(vector<int>& vec);//冒泡排序官方版
int main()
{
int n,e;
vector<int> vec;
cout << "输入数据元素个数:" << endl;
cin >> n;
cout << "输入数据元素:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> e;
vec.push_back(e);
}
BubbleSort(vec);
cout << "从小到大排序结果:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << vec[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
void BubbleSort(vector<int>& vec)//冒泡排序官方版
{
for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
{
for (int j =vec.size()-2; j >= i; j--)
{
if (vec[j]>vec[j+1])
{
swap(vec[j], vec[j+1]);
}
}
}
}
在VS上运行结果如下:
冒泡排序优化版
冒泡排序官方版和初级版性能和效率相当,优势在于跟利于优化。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void BubbleSort2(vector<int>& vec);//冒泡排序优化版
int main()
{
int n,e;
vector<int> vec;
cout << "输入数据元素个数:" << endl;
cin >> n;
cout << "输入数据元素:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> e;
vec.push_back(e);
}
BubbleSort2(vec);
cout << "从小到大排序结果:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << vec[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
void BubbleSort2(vector<int>& vec)//冒泡排序优化版
{
bool flag = true;
for (int i = 0; i < vec.size()&&flag; i++)
{
flag = false;
for (int j = vec.size() - 2; j >= i; j--)
{
if (vec[j]>vec[j + 1])
{
swap(vec[j], vec[j + 1]);
flag = true;
}
}
}
}
在VS上运行结果如下:
2.简单选择排序
简单选择排序法( Simple Selection Sort) 就是通过 次关键字间的比较,从 个记录中选出关键字最小的记录,并和第 个记录交换之。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void SelectSort(vector<int>& vec);//简单选择排序
int main()
{
int n,e;
vector<int> vec;
cout << "输入数据元素个数:" << endl;
cin >> n;
cout << "输入数据元素:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> e;
vec.push_back(e);
}
SelectSort(vec);
cout << "从小到大排序结果:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << vec[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
void SelectSort(vector<int>& vec)//简单选择排序
{
int min;
for (int i = 0; i < vec.size()-1; i++)
{
min = i;
for (int j = i + 1; j < vec.size(); j++)
{
if (vec[min]>vec[j])
min = j;
}
if (min != i)
swap(vec[i], vec[min]);
}
}
在VS上运行结果如下:
3.直接插入排序
直接插入排序(Straight Insertion Sort) 的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1 的有序表。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void InsertSort(vector<int>& vec);//直接插入排序
int main()
{
int n,e;
vector<int> vec;
cout << "输入数据元素个数:" << endl;
cin >> n;
cout << "输入数据元素:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> e;
vec.push_back(e);
}
InsertSort(vec);
cout << "从小到大排序结果:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << vec[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
void InsertSort(vector<int>& vec)//直接插入排序
{
for (int i = 1; i < vec.size(); i++)
{
int e,j;
if (vec[i - 1] > vec[i])
{
e = vec[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && vec[j] > e; j--)
vec[j + 1] = vec[j];
if (j < 0)
vec[0] = e;
else
vec[j + 1] = e;
}
}
}
在VS上运行结果如下: