uoj21 缩进优化(整除分块,乱搞)

题目大意:
给定一个长度为 n 的序列
让你找一个 x ,使得 a n s 尽可能小
其中

a n s = i = 1 n a i x + i = 1 n a i mod x

我们看到这个式子,可以考虑化简一下

a n s = i = 1 n a i x + i = 1 n a i a i x × x

然后再合并一下下

a n s = i = 1 n a i + i = 1 n a i x × ( 1 x )

然后我们就可以枚举 x 和枚举 a i x

虽然我也不知道为什么复杂度是对的

不过貌似就是过了哎

记得用桶维护一下 a i 的值,然后暴力算即可

直接上代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

inline long long read()
{
   long long x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
   return x*f;
}

const int maxn = 2e6+1e2;

long long  sum[maxn];
int n,m;
long long a[maxn];
long long max1;
long long ans=1e18;
long long tmp;

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum[a[i]]++,max1=max(max1,a[i]),tmp=tmp+a[i];
  for (int i=1;i<=max1;i++) sum[i]+=sum[i-1];
  for (long long x=1;x<=max1;x++)
  {
      long long cnt=0;
      for (long long i=0;i<=max1/x;i++)
      {
        long long l = x*i;
        long long r = min(x*(i+1)-1,max1);
        cnt+=(1-x)*(sum[r]-sum[l-1])*i;
      }
      ans=min(ans,cnt);
  }
  ans=tmp+ans;
  cout<<ans;
  return 0;
}

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