在实现之前,自己手算了一遍,以前数据结构没了解清楚的东西,今天手算了一下,发现了规律……就拿这道题来说,前序遍历,我们可以找到根的位置,而中序遍历,我们可以找到根的左右孩子,然后根据前序遍历的结果,我们可以依次找到中序遍历中的哪些节点是根。
于是乎就形成了一种递归关系,如:
vector<int>ary1 = { 1,2,4,7,3,5,6,8 };
vector<int>ary2 = { 4,7,2,1,5,3,8,6 };
ary1是前序,ary2是后序,依次遍历ary1,那么1是根节点,则4,7,2是左孩子,5,3,8,6是右孩子。
对左孩子序列进行划分,在4,7,2序列中,2是根节点(前序得到的结果)
再再划分4,7序列中,4是根节点。
emmmm错误示范:在一开始实现的过程中,我本来的想法是用迭代去实现,用i遍历ary1前序序列得到根节点,然后根据ary1[0]根节点划分的两个子序列来进行迭代,到这里的时候我想法就错误了,我想把2当作1的左孩子,因为2在1的中序下标前面,然后4在2的中序下标前面,也就是4是2的左孩子…这样到7就发现错误了,因为这样做,没有区分每个根的左右节点!!!!
所以正确的做法就如同开始的手算过程,划分出每个根的左右孩子,去构造一个小二叉树。
即:构造的二叉树=构造左子树+构造右子树
注意当中序遍历的时候,可能出现划分出的两个序列中存在空序列,如根2划分的时候,{4 7} 2 { },递归的终止条件是孩子序列为空。
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
int find_index(vector<int>ary, int target) {
for (int i = 0; i < ary.size(); i++) {
if (ary[i] == target) {
return i;
}
}
return -1;
}
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) {
if (vin.size() == 0) {
return nullptr;
}
auto tree = new TreeNode(pre[0]);
int index = find_index(vin, pre[0]);
vector<int>lpre, rpre, lchild, rchild;
for (int i = 0; i < vin.size(); i++) {
if (i < index) {
lchild.push_back(vin[i]);
}
else if (i> index) {
rchild.push_back(vin[i]);
}
}
for (int i = 0; i < pre.size(); i++) {
if (find_index(lchild, pre[i])!= -1) {
lpre.push_back(pre[i]);
}
else if (find_index(rchild, pre[i])!= -1) {
rpre.push_back(pre[i]);
}
}
tree->left = reConstructBinaryTree(lpre, lchild);
tree->right = reConstructBinaryTree(rpre, rchild);
return tree;
}
//中序测试
void midbl(TreeNode *tree) {
if (tree != nullptr) {
midbl(tree->left);
cout << tree->val << ",";
midbl(tree->right);
}
}
int main()
{
vector<int>ary1 = { 1,2,4,7,3,5,6,8 };
vector<int>ary2 = { 4,7,2,1,5,3,8,6 };
//cout << find_half(ary2, 2);
auto tree = reConstructBinaryTree(ary1, ary2);
//cout << tree->left->left->left->val;
midbl(tree);
return 0;
}