鸡尾酒排序

1 基本原理

1 核心思想：鸡尾酒排序是冒泡排序的一种改进和变型 ，又称“双向冒泡排序”，鸡尾酒排序是从低到高然后从高到低来回排序（选出最大和最小项），比冒泡排序的效率稍微好一点，原因是冒泡排序只从一个方向进行比对(由低到高)，每次循环只移动一个项目。
2 算法分析：
1. 先对数组从左到右进行冒泡排序（升序），则最大的元素去到最右端
2. 再对数组从右到左进行冒泡排序（降序），则最小的元素去到最左端
3. 循环1、2步操作，依次改变冒泡的方向，并不断缩小未排序元素的范围，直到最后一个元素结束

2 实例说明

如上图所示，以一组数据{8，7，6，5，4，3，2，1} 为例，进行鸡尾酒排序的算法演示：

• 第一轮：正向冒泡排序，最大项8交换至数组最右端；再进行反向冒泡排序，最小项1 交换至数组最左端。
• 第二轮：重复上一步操作，数值2和7依次交换至第二位和倒数第二位。
• 重复上述操作，直至只剩最后一个元素项，完成排序。

3 代码实现

// 鸡尾酒排序(C++)
void swap(int& a, int& b)
{
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

void CockTailSort(vector<int> &vi)
{
    int isSorted=false;
    //双向同时进行
    for(int i=0;i<vi.size()/2;i++)
    {
        isSorted=false;
        //升序排列
        for(int j=i;j<vi.size()-i-1;j++)
        {
            if(vi[j]>vi[j+1])
            {
                swap(vi[j], vi[j + 1]);
                isSorted=true;
            }
        }

        //降序排列
        for(int j=vi.size()-i-1;j>i;j--)
        {
            if(vi[j] < vi[j-1])
            {
                swap(vi[j], vi[j - 1]);
                isSorted=true;
            }
        }
        //中间排序结果输出，方便查看排序过程
        for (auto x : vi)
            cout << x << " ";
        cout << endl;

        if(isSorted==false)
        {
            break;
        }
    }
}

4 性能分析

鸡尾酒排序是冒泡排序的一种改进，倒并未有本质的改变，与冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度相近，整体的性能都比较差。

• 1 时间复杂度：
  （1）顺序排列时，鸡尾酒排序时间复杂度为O(n)；
  （2）逆序排序时，鸡尾酒排序时间复杂度为O(n^2)；
  （3）当原始序列杂乱无序时，平均时间复杂度为O(n^2)。
• 2 空间复杂度：
  鸡尾酒排序排序过程中，Swap函数需要一个临时变量temp进行两两交换，所需要的额外空间为1，因此空间复杂度为O(1)。
• 3 算法稳定性：
  鸡尾酒排序是一种稳定的排序算法。