题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思路：首先先考虑特殊输入，考虑特殊的输入值，这里把0的负数次方定义为返回值为0，把0的0次方定位为1。为了保证效率，这里采用 “>>1”作为除2的方式，因为2进制移位效率更高，下边用“exponent & 0x01 == 1”确定奇数偶数也是为了提升效率。注意每次指数为奇数是，都要乘一次base，比如求2的7次方，7/2=3,此时会丢掉一次base，需要用奇偶判断乘上，这个地方在下面的代码有详解。

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        boolean minus = false;
        double result = 0.0;
        if (base == 0) {
            if (exponent == 0) {
                return 1;
            }
            return 0.0;
        }

        if (exponent < 0) {
            minus = true;
            exponent = 0 - exponent;
        }
        result = powerWithUnsignedInt(base, exponent);
        if ( minus == true) {
            return 1 / result;
        }else {
            return result;
        }
  }

    public double powerWithUnsignedInt(double base, int exponent) {
        double result = 0.0;
        if (base == 1)
            return 1;
        if (exponent == 1)
            return base;
        if (exponent == 0) {
            return 1.0;//当exponent=1,exponent/2=0 会用到
        }
        result = powerWithUnsignedInt(base, exponent >> 1);
        result *= result;
        if ((exponent & 0x1) == 1) {// 每逢奇数都要乘一次base，比如2^7,7/2=3，会丢失一次base值
            result *= base;
        }
        return result;
    }
}