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64bit IO Format: %lld
题目描述
wyh学长特别喜欢斐波那契数列，F（0）=0，F（1）=1，F（n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)
一天他突发奇想，想求F（a^b）%c
输入描述:
输入第一行一个整数T(1<=T<=100)，代表测试组数
接下来T行，每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000)
输出描述:
输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果
示例1
输入
3
1 1 2
2 3 1000
32122142412412142 124124124412124 123
输出
1
21
3
题解 ：费波那西数列 对 C 求余，那么就存在循环节，当 f[i]==f[1]&&f[i-1]==f[0] 时，那么 i-1 便是一个循环节周期（T），然后利用快速幂 对 T 求余，求出 a^b 对应在T内的第几位，然后带入f[]数组中；
注意 ：开 long long 会有溢出现象，需要用unsigned long long ;
long long: -9223372036854775808 ~ +9223372036854775807
unsigned long long: 最大：18446744073709551615
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll f[1000100]={0,1};
ll fun(int c){
ll h;
for(int i=2;;i++){
f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%c;
if(f[i]==f[1]&&f[i-1]==f[0]){
h=i;
break;
}
}
return h-1;
}
ll po_w(ll a,ll b,ll c){
ll ans=1;
a%=c;
while(b){
if(b&1)
ans=ans*a%c;
b>>=1;
a=a*a%c;
}
return ans;
}
int main(){
int t;
ll a,b,c;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%llu %llu %llu",&a,&b,&c);
ll g=fun(c);
cout<<f[po_w(a,b,g)]<<endl;
}
return 0;
}