1.求
,并且要求满足
。解法:对于仅有限制的
的
,可以用插板法
得到答案。然后可以先用容斥原理求出不满足的情况。例:求
不满足的可以先令
然后原式转化一下。
同理可以求出任意k个不满足交集的数目,即能通过容斥原理求解答案。(题目推荐:CF451E)
2.求一段区间内和n互质的数的个数,总和,n次方和。对n进行分解,得到所有的素因子,然后可出1到r区间内和n不互质的个数,总和等等。
容斥原理-题目模型总结
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